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题干
数列
的前
项为
，若对任意正整数
，有
（其中
为常数，
且
），则称数列是以为周期，以为周期公比的似周期性等比数列，已知似周期性等比数列
的前4项为1，1，1，2，周期为4，周期公比为3，则数列前
项的和等于__________.（
为正整数）
的前项为，若对任意正整数，有（其中为常数，且），则称数列是以为周期，以为周期公比的似周期性等比数列，已知似周期性等比数列的前4项为1，1，1，2，周期为4，周期公比为3，则数列前项的和等于__________.（为正整数）答案(点此获取答案解析）
共有
项
，且
. 
，
，
，试写出一个满足条件的数列
，
，求证：数列
；
，则
所有可能的取值共有多少个？请说明理由.
位数满足下列条件：①各个数字只能从集合
中选取；②若其中有数字
，则在
，将这样的
；
、
；
与
的通项公式；
，在
与
之间插入
个
得到一个新数列
，设
是数列
能否成立，写出你探究得到的结论并给出证明；
中，对任意的
，若满足
（
为常数），则称该数列为3阶等和数列，其中
（
为常数），则称该数列为2阶等积数列，其中
为首项为
的
阶等和数列，且满足
；数列
为首项为
，公积为
的
为数列
的前
项和，则
___________．
满足：存在正整数
，对任意的
，使得
成立，则称
为
阶稳增数列，且对任意
，数列
个
，求
的值；
阶稳增数列且首项大于
，试求该数列公比
的取值范围；
（其中
为正实数），设
为数列
的前
项和.若已知数列
极限存在，试求实数
，
，若
－
…，则称
，
分别表示
中的最大数和最小数.已知
项和为
，数列
，求
，求所有满足该条件的
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