浙教版高中数学 高三二轮 专题09 圆与圆锥曲线的基本问题 测试

适用年级:高三
试卷号:587394

试卷类型:专题练习
试卷考试时间:2018/3/30

1.单选题(共3题)

1.
已知是双曲线上的一点,的两个焦点,若,则的取值范围是(  )
A.B.C.D.
2.
已知椭圆E=1(ab>0)的右焦点为F(3,0),过点F的直线交EAB两点.若AB的中点坐标为(1,-1),则E的方程为(   )
A.B.=1
C.=1D.=1
3.
为坐标原点,是以为焦点的抛物线上任意一点,是线段上的点,且,则直线的斜率的最大值为(    )
A.B.C.D.1

2.填空题(共5题)

4.
设抛物线的焦点为F,准线为l.已知点Cl上,以C为圆心的圆与y轴的正半轴相切于点A.若,则圆的方程为____________ .
5.
已知实数满足,则的最大值是
6.
已知曲线Ey及点A(1,0).若曲线E上存在相异两点BC,其到直线lx+1=0的距离分别为|AB|和|AC|,则|AB|+|AC|=________,曲线E上的点到直线l的最大距离为________.
7.
在平面直角坐标系xOy中,点A(0,3),直线ly=2x-4,设圆C的半径为1,圆心C在直线l上,若圆C上存在点M,使|MA|=2|MO|,则点M的轨迹方程是________,圆心C的横坐标的取值范围是________.
8.
过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F,且倾斜角为的直线与抛物线交于AB两点,若弦AB的垂直平分线经过点(0,2),则p等于________,|AB|=________.

3.解答题(共3题)

9.
O为坐标原点,动点M在椭圆C上,过Mx轴的垂线,垂足为N,点P满足.
(1)求点P的轨迹方程;
(2)设点在直线上,且.证明:过点P且垂直于OQ的直线C的左焦点F.
10.
已知过点A(0,1)且斜率为k的直线l与圆C:(x-2)2+(y-3)2=1交于MN两点.
(1)求k的取值范围;
(2)若=12,其中O为坐标原点,求|MN|.
11.
在平面直角坐标系中,已知点A(-,0),B(,0),直线MAMB交于点M,它们的斜率之积为常数m(m≠0),且△MAB的面积最大值为,设动点M的轨迹为曲线E.
(1)求曲线E的方程;
(2)过曲线E外一点QE的两条切线l1l2,若它们的斜率之积为-1,那么·是否为定值?若是,请求出该值;若不是,请说明理由.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(3道)

    填空题:(5道)

    解答题:(3道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:11