2019届重庆市巴南区高三上学期期末测试卷文科数学

适用年级：高三
试卷号：587357

试卷类型：期末
试卷考试时间：2020/2/13

1.单选题(共8题)

已知M是边长为1的正△ABC的边AC上的动点，N为AB的中点，则

的取值范围是（）

A．[

，

]

B．[

，

]

C．[

，

]

D．[

，

]

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已知正项等比数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₂

，S₄

，则其公比为（）

A．

B．

C．

D．2

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如图，网格纸上小正方形边长为1，粗线是一个几何体的三视图，则此几何体的体积为（）

A．

B．

C．6

D．8

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已知双曲线C：

1（a>0，b>0）的左右焦点分别为F₁，F₂，双曲线C与圆x²+y²＝a²+b²在第一象限的交点为P，∠PF₁F₂的角平分线与PF₂交于点Q，若4|PQ|＝3|F₂Q|，则双曲线C的离心率为（）

A．6+2

B．3

C．6﹣2

D．4

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已知回归直线方程

中的

，若根据数据（x₁，y₁），（x₂，y₂）…（x_n，y_n）所求出的线性回归直线方程为

，根据数据（

，y₁），（

，y₂）…（

，y_n）所求出的线性回归直线方程为

，则（）

A．

B．

C．

D．

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在区间（0，1）内随机取一个数x，则

的概率为（）

A．

B．

C．

D．

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执行如图所示的程序框图，若输入的x为3，则输出的结果为（）

A．log₂（log₂3）	B．log₂3
C．2	D．3

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复数

（i是虚数单位）的虚部为（）

A．1

B．﹣1

C．i

D．﹣i

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2.填空题(共2题)

已知实数x，y满足不等式组

，则z＝2x+y的最大值为_____.

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10.

过直线l：y＝﹣x上的动点P作圆（x﹣1）²+（y﹣2）²＝4的切线，则切线长的最小值为_____.

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3.解答题(共4题)

11.

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，S_n＝3a_n﹣2，数列{b_n}满足

.
（1）求a_n；
（2）求数列{b_n}的前n项和.

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12.

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，∠PAD＝90°，CD∥AB，∠BAD＝90°，且AB＝3CD＝3PA

AD＝3.

（1）求证：BD⊥PC；
（2）求点A到平面PCD的距离.

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13.

已知

为椭圆C：

1（a＞b＞0）的一个焦点，且点

在椭圆C上.
（1）求椭圆C的方程；
（2）若点P（m，0）为椭圆C的长轴上一动点，过P且斜率为

的直线l交椭圆C于A，B两点，求证|PA|²+|PB|²为定值.

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14.

某中学随机抽取部分高一学生调査其每日自主安排学习的时间（单位：分钟），并将所得数据绘制成如图所示的频率分布直方图，其中自主安排学习时间的范围是[0，100]，样本数据分组为[0，20），[20，40），[40，60），[60，80），[80，100].

（1）求直方图中x的值；
（2）现采用分层抽样的方式从每日自主安排学习时间不超过40分钟的学生中随机抽取6人，若从这6人中随机抽取2人进行详细的每日时间安排调查，求抽到的2人每日自主安排学习时间均不低于20分钟的概率.

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(8道)

填空题:(2道)

解答题:(4道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：14

2019届重庆市巴南区高三上学期期末测试卷文科数学

1.单选题(共8题)

2.填空题(共2题)

3.解答题(共4题)

【1】题量占比

【2】：难度分析