为迎接年北京冬季奥运会，普及冬奥知识，某校开展了“冰雪答题王”冬奥知识竞赛活动．现从参加冬奥知识竞赛活动的学生中随机抽取了名学生，将他们的比赛成绩（满分为分）分为组：，，，，，，得到如图所示的频率分布直方图．

（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）记表示事件“从参加冬奥知识竞赛活动的学生中随机抽取一名学生，该学生的比赛成绩不低于分”，估计的概率；
（Ⅲ）在抽取的名学生中，规定：比赛成绩在内为“良好”．现采用分层抽样的方法先从比赛成绩良好的学生中抽取名学生，然后从这名学生中随机抽取名学生，记比赛成绩在内的学生人数为，求的分布列与数学期望．

从某小学随机抽取100名学生，将他们的身高单位：厘米数据绘成频率分布直方图如图．
Ⅰ由图中数据求a的值；
Ⅱ若要从身高在三组内的学生中，用分层抽样的方法选取12人参加一项活动，则从身高在内的学生中选取的人数应为多少？

某校进行学业水平模拟测试，随机抽取了名学生的数学成绩（满分分），绘制频率分布直方图，成绩不低于分的评定为“优秀”．

（1）从该校随机选取一名学生，其数学成绩评定为“优秀”的概率；
（2）估计该校数学平均分（同一组数据用该组区间的中点值作代表）．

某中学为了解学生数学课程的学习情况，在3000名学生中随机抽取200名，并统计这200名学生的某次数学考试成绩，得到了样本的频率分布直方图（如图），其中样本数据分组的区间为，，，，，，,根据频率分布直方图推测，这3000名学生在该次数学考试中成绩小于60分的学生数是__________.

某市统计局就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画出样本的频率分布直方图，每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在.

（1）求居民收入在的频率；
（2）根据频率分布直方图算出样本数据的中位数、平均数及其众数；
（3）为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，从这10000人中用分层抽样方法抽出100人作进一步分析，则应月收入为的人中抽取多少人？