2019届天津市和平区耀华中学高三下学期第三次月考数学(文)试题

适用年级:高三
试卷号:587298

试卷类型:月考
试卷考试时间:2020/2/16

1.选择题(共1题)

1.

图所示电路中,电源两端电压保持不变,在电路中M、N两点间接入一只标有“2.5V 0.75W”的小灯泡L1,闭合开关S,调节滑动变阻器滑片,使L1恰好正常发光.保持滑动变阻器滑片位置不变,若在M、N两点间换接另一只标有“2.5V 2W”的小灯泡L2(L1和L2的灯丝电阻均保持不变),下列说法中正确的是(  )

2.单选题(共2题)

2.
xy满足约束条件z=2xy的最小值是(   )
A.-15B.-9C.1D.9
3.
执行下面的程序框图,若,则输出的等于(   )
A.B.
C.D.

3.填空题(共6题)

4.
如图,等腰梯形ABCD中,,若EF分别是边BCAB上的点,且满足,则的取值范围是________.
5.
已知是等差数列,为其前项和,.若,则的值为
6.
已知,若不等式恒成立,则的最大值为______.
7.
直三棱柱的各顶点都在同一球面上,若90°,则此球的表面积等于______.
8.
已知双曲线的两条渐近线均和圆相切,且双曲线的右焦点为圆的圆心,则该双曲线的方程为__________
9.
,其中都是实数,则=________.

4.解答题(共4题)

10.
已知等差数列的前项和为,并且,数列满足:,记数列的前项和为
(1)求数列的通项公式及前项和公式
(2)求数列的通项公式及前项和公式
(3)记集合,若的子集个数为16,求实数的取值范围.
11.
如图,斜三棱柱中,平面平面为棱的中点,.若60°.

(Ⅰ)证明:直线平面
(Ⅱ)证明:平面平面
(Ⅲ)求直线与平面所成角的正弦值.
12.
已知椭圆的离心率为,焦距为,抛物线的焦点F是椭圆的顶点.
(1)求的标准方程;
(2)上不同于F的两点PQ满足以PQ为直径的圆经过F,且直线PQ相切,求的面积.
13.
某班学生中喜爱看综艺节目的有18人,体育节目的有27人,时政节目的有9人,现采取分层抽样的方法从这些学生中抽取6名学生.
(Ⅰ)求应从喜爱看综艺节目,体育节目,时政节目的学生中抽取的学生人数;
(Ⅱ)若从抽取的6名学生中随机抽取2人分作一组,
(1)列出所有可能的结果;
(2)求抽取的2人中有1人喜爱综艺节目1人喜爱体育节目的概率.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    选择题:(1道)

    单选题:(2道)

    填空题:(6道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:12