2010-2011年广西桂林中学高二下学期期中考试数学

适用年级：高二
试卷号：586510

试卷类型：期中
试卷考试时间：2017/7/19

1.单选题(共3题)

1.

等比数列

中,

则

的前

项和为（）

A．

B．

C．

D．

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2.

设

，

是两条不同的直线，

，

，

是三个不同的平面，给出下列四个命题：
①若

，

，则

②若

，

，

，则

③若

，

，则

④若

，

，则

其中正确命题的序号是（）

A．①和②

B．②和③

C．③和④

D．①和④

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3.

已知两条直线

，则直线

的一个方向向量是（）

A．（1，－）

B．（－1，－1）

C．（1，－1）

D．（－1，－）

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2.选择题(共4题)

4.下列反应中，最终一定有白色沉淀生成的是（）
①向Na₂SO₄溶液中加入稀盐酸酸化后，再加入BaCl₂溶液
②向Na₂SiO₃溶液中通入过量的CO₂；
③向Ca(OH)₂溶液中通入过量的CO₂；
④向BaCl₂溶液中通入少量的SO₂.

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5.

下列各组排序与图中排序相符的是( )

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6.

甲、乙两个人通过同一平面镜看对方，下面说法正确的是（）

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7.

下列叙述中的“影”由于光的反射形成的是 ( )

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3.填空题(共4题)

8.

已知

的顶点

、

，顶点

在双曲线

上，则

的值为 .

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9.

用一个平面去截正方体，其截面是一个多边形，则这个多边形的边数最多是_________条 .

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10.

已知正四棱锥

的高为4，侧棱与底面所成的角为

，则该正四棱锥的侧面积是 ________．

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11.

已知PA⊥平面ABC，△ABC是直角三角形，且AB=AC=2，PA=3，则点P到直线BC的距离是 _____.

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4.解答题(共2题)

12.

已知点P_n（a_n，b_n）都在直线l：y＝2x+2上，P₁为直线l与x轴的交点，数列{a_n}成等差数列，公差为1（n∈N^*）．
（I）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）若f（n）

（m∈Z），问是否存在k∈N^*，使得f（k+5）＝2f（k）﹣2成立？若存在，求出k的值，若不存在，说明理由；
（Ⅲ）求证：

（n≥2，n∈N^*）．

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13.

如图，

是正三角形

所在平面外一点，

分别是

和

的中点，且

（1）求证：

是

和

的公垂线
（2）求异面直线

和

之间的距离

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(3道)

选择题:(4道)

填空题:(4道)

解答题:(2道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：9