题库 高中数学
题干
已知点Pn（an，bn）都在直线l：y＝2x+2上，P1为直线l与x轴的交点，数列{an}成等差数列，公差为1（n∈N*）．
（I）求数列{an}，{bn}的通项公式；
（Ⅱ）若f（n）
（m∈Z），问是否存在k∈N*，使得f（k+5）＝2f（k）﹣2成立？若存在，求出k的值，若不存在，说明理由；
（Ⅲ）求证：
（n≥2，n∈N*）．
（I）求数列{an}，{bn}的通项公式；
（Ⅱ）若f（n）
（m∈Z），问是否存在k∈N*，使得f（k+5）＝2f（k）﹣2成立？若存在，求出k的值，若不存在，说明理由；（Ⅲ）求证：
（n≥2，n∈N*）．答案(点此获取答案解析）
是公差
的等差数列，且
．
项的和
；
，问在数列
（
是正整数），使得
成等比数列，若存在，求出
（
是正整数），满足
，使得
成等比数列，求所有整数
的值．
满足
，
，且
．若
，则正整数
（ ）
的前
项的和为
，
，
.
，记数列
的前
，求
，对于项数为
的有穷数列
，令
为
中最大值，称数列
为数列
的所有排列，将每种排列都视为一个有穷数列
.
，写出创新数列为3，4，4，4的所有数列
的前
项和为
，
，且
成等比数列.
，数列
的前
，求