四川省三台中学2016-2017学年高一下学期第三次月考(6月)数学试题

适用年级:高一
试卷号:586126

试卷类型:月考
试卷考试时间:2017/8/15

1.单选题(共10题)

1.
在锐角三角形中,,则的取值范围是(   )
A.B.C.D.
2.
中,(   )
A.B.C.D.
3.
等差数列的前项和为,已知,则(   )
A.2B.3C.4D.5
4.
我国古代有用一首诗歌形式提出的数列问题:远望巍巍塔七层,红灯向下成倍增.共灯三百八十一,试问塔顶几盏灯?()
A.5B.4C.3D.2
5.
在数列中, 当时,其前项和为满足,设,数列的前项和为,则满足的最小正整数是(  )
A.12B.11C.10D.9
6.
为坐标原点,第一象限内的点的坐标满足约束条件,).若的最大值为40,则的最小值为
A.B.C.1D.4
7.
已知,下列结论成立的是(   )
A.若,则B.若,则
C.若,则D.若,则
8.
是两条不同的直线,是两个不同的平面,则下列结论正确的是( )
A.若,则B.若,则
C.若,则D.若,则
9.
某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积等于 (   )
A.B.C.D.15
10.
正方体分别是正方形的中心,则所成的角是(   )
A.B.C.D.

2.填空题(共3题)

11.
中,,点在边上,,则 .
12.
已知向量,若,则__________.
13.
已知向量,其中,且,则__________.

3.解答题(共4题)

14.
已知,函数.
(Ⅰ)已知的三个内角的对边分别为,若锐角满足,求的值;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,若,且,求的面积.
15.
已知数列的前项和为,且.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)令,数列的前项和为,若不等式对任意恒成立,求实数的取值范围.
16.
如图,某小区拟在空地上建一个占地面积为2400平方米的矩形休闲广场,按照设计要求,休闲广场中间有两个完全相同的矩形绿化区域,周边及绿化区域之间是道路(图中阴影部分),道路的宽度均为2米.怎样设计矩形休闲广场的长和宽,才能使绿化区域的总面积最大?并求出其最大面积.
17.
如图,在直四棱柱中,底面为等腰梯形,分别是棱的中点.

(1)证明:直线平面
(2)求证:面.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(10道)

    填空题:(3道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:17