2015-2016学年吉林省长春外国语学校高一（下）期末数学试卷（带解析）

适用年级：高一
试卷号：586007

试卷类型：期末
试卷考试时间：2017/7/26

1.单选题(共10题)

已知在△ABC中，a=4，b=3，c=

，则角C的度数为（）

A．30°

B．45°

C．60°

D．120°

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已知在△ABC中，a=4，b=3，C=60°，则△ABC的面积S=（）

A．

B．6

C．

D．3

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已知向量

=（2，x），

=（1，2），若

∥

，则实数x的值为（）

A．1

B．2

C．3

D．4

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已知|

|=2，|

|=3，|

，则向量

与

的夹角为（）

A．30°

B．60°

C．45°

D．90°

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已知等差数列{a_n}，a₃=6，a₅=10，则S₇=（）

A．60

B．56

C．40

D．36

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已知等比数列{a_n}，前n项和S_n=3×2ⁿ+m，则其公比是（）

A．1

B．2

C．3

D．4

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在数列{a_n}，a₁=1，a_n+1=

（n∈N^*），则a₅=（）

A．

B．

C．

D．

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某几何体的三视图如图所示，它的表面积为（）

A．32π

B．48π

C．33π

D．24π

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将一个正方体金属块铸造成一球体，不计损耗，则其先后表面积之比值为（）

A．1

B．

C．

D．

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10.

下列条件能判定平面α∥β的是（）
①α∥γ且β∥γ ②m⊥α且m⊥β ③m∥α且m∥β ④α⊥γ且β⊥γ

A．①③

B．②④

C．①②

D．③④

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2.填空题(共4题)

11.

已知向量

=（1，2），

=（2，2），则|

|= ．

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12.

在等差数列{a_n}中，若a₃和a₈是方程x²﹣6x+5=0的两根，则a₅+a₆的值是．

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13.

在三棱锥P﹣ABC中，若PA=PB=BC=AC=5，PC=AB=4

，则其的外接球的表面积为．

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14.

在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，异面直线BD₁与AC所成角的度数为．

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3.解答题(共6题)

15.

已知△ABC的三角A，B，C成等差数列，三边a，b，c成等比数列．
（1）求角B的度数．
（2）若△ABC的面积S=

，求边b的长．

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16.

已知向量

=（3，x），

=（﹣2，2）
（1）若向量

⊥

，求实数x的值；
（2）若向量

﹣

与3

共线，求实数x的值．

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17.

已知数列{a_n}是首项为1，公差不为0的等差数列，且a₁，a₂，a₄成等比数列．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若b_n=

，S_n是数列{b_n}的前n项和，求证：S_n＜1．

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18.

已知数列{a_n}满足a_n+1=3a_n+2，n∈N^*，a₁=2，b_n=a_n+1
（1）证明数列{b_n}为等比数列．
（2）求数列{a_n}的通项公式a_n与其前n项和S_n．

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19.

已知正三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁所有的棱长均为2，D是CC₁的中点．

（1）求多面体ABD﹣A₁B₁C₁的体积．
（2）求直线CC₁与平面ABD所成角的大小．
（3）（理科）求二面角A﹣BD﹣B₁的余弦值．

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20.

（2012秋•水富县期末）如图，四棱锥P﹣ABCD的底面是菱形，PA⊥底面ABCD，E是PD的中点；

（Ⅰ）求证：PB∥平面ACE；
（Ⅱ）求证：BD⊥PC．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(10道)

填空题:(4道)

解答题:(6道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：20

2015-2016学年吉林省长春外国语学校高一（下）期末数学试卷（带解析）

1.单选题(共10题)

2.填空题(共4题)

3.解答题(共6题)

【1】题量占比

【2】：难度分析