天津市静海县第一中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题

适用年级:高一
试卷号:585823

试卷类型:期中
试卷考试时间:2018/5/24

1.单选题(共10题)

1.
中,角ABC所对的边分别为abc.若,则的面积是
A.B.C.D.
2.
已知abc分别为三个内角ABC的对边,,则
A.B.C.D.
3.
已知圆锥的底面半径为1,侧面展开图为扇形,扇形圆心角为120°,则圆锥的表面积为
A.πB.2πC.3πD.4π
4.
已知一个棱锥的正视图和侧视图为两个完全相同的等腰直角三角形(如图所示),腰长为1,则该四棱锥的体积为()
A.B.C.D.
5.
三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABCABBCPA=2,AB=BC=1,则其外接球的表面积为(  )
A.B.C.D.
6.
已知三棱柱中,底面,则该三棱柱的表面积是
A.B.C.D.
7.
是两个不同的平面,是两条不同的直线,有下列四个命题:
①如果 ,那么;    ②如果,那么
③如果,那么; ④如果内有不共线的三个点到的距离相等,那么.其中正确命题的序号为
A.②③B.①④C.①②③D.①②④
8.
已知点,则线段的垂直平分线的方程是(   )
A.B.
C.D.
9.
已知三点共线,则
A.B.C.D.
10.
已知直线在两个坐标轴上的截距之和为,则实数的值为
A.2B.3C.4D.5

2.填空题(共5题)

11.
如图,在山底测得山顶仰角,沿倾斜角为的斜坡走米至D点,又测得山顶仰角为,则山高________米.
12.
正四面体A-BCD中,EBC中点,FAD中点,则AECF所成角的余弦值为________.
13.
已知三棱柱的侧棱与底面垂直,体积为,底面是边长为的正三角形.若为底面的中心,则与平面所成角的大小为________.
14.
已知直线平行,则实数________.
15.
已知动直线l1: xmy-1=0过定点A,动直线l2: mxy-2m+1=0过定点B,直线l1l2交于点P,则|PA|2+|PB|2=________.

3.解答题(共5题)

16.

   已知abc分别为三个内角ABC的对边,且满足

(I)求的大小;

(II)若为锐角三角形,且,求的取值范围.

17.

   已知abc分别为三个内角ABC的对边,且满足.

(I)若,求的值;

(II)若的面积为3,求证为等腰三角形.

18.

   已知三棱柱的底面是正三角形,侧面为菱形,且,平面平面分别是的中点.


(I)求证:∥平面

(II)求证:

(III)求BA1与平面所成角的大小.

19.

   如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD为直角梯形,∠ABC=∠BAD=90°,F分别为ABPC的中点.


(I)若四棱锥P-ABCD的体积为4,求PA的长;

(II)求证:PEBC

(III)求PC与平面PAD所成角的正切值.

20.

   已知的顶点边上的中线所在直线方程为的角平分线所在直线方程为

(I)求顶点的坐标;

(II)求直线的方程.

试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(10道)

    填空题:(5道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:20