四川省遂宁市2018-2019学年高二上学期期末考试数学文试题

适用年级:高二
试卷号:585619

试卷类型:期末
试卷考试时间:2019/2/2

1.单选题(共11题)

1.
已知的外接圆经过点,且圆心在直线上.若的边长,则等于
A.B.C.D.
2.
不等式组,目标函数的最大值为
A.0B.2C.5D.6
3.
如图,已知三棱柱的各条棱长都相等,且底面是侧棱的中点,则异面直线所成的角为(  )
A.B.C.D.
4.
某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的表面积为
A.B.C.D.
5.
已知是不重合直线,是不重合平面,则下列命题
①若,则
②若,则
③若,则
④若,则
⑤若,则
为假命题的是
A.①②③B.①②⑤C.③④⑤D.①②④
6.
直线的倾斜角为
A.B.C.D.
7.
圆心在轴上,半径为1且过点的圆的方程为
A.B.
C.D.
8.
设点P是函数图象上任意一点,点Q坐标为,当取得最小值时圆上至多有2个点到直线的距离为1,则实数的取值范围为
A.B.C.D.
9.
曲线与曲线的交点个数为
A.1个B.2个C.3个D.4个
10.
根据下图给出的2011年至2016年某企业关于某产品的生产销售(单位:万元)的柱形图,以下结论不正确的是(  )
A.逐年比较,2014年是销售额最多的一年
B.这几年的利润不是逐年提高(利润为销售额减去总成本)
C.2011年至2012年是销售额增长最快的一年
D.2014年以来的销售额与年份正相关
11.
已知的重心,现将一粒黄豆随机撒在内,则黄豆落在内的概率是(  )
A.B.C.D.

2.选择题(共4题)

12.判断对错.

3.5×103

=3.5×100+3

=350+3

=353

13.判断对错.

3.5×103

=3.5×100+3

=350+3

=353

14.判断对错.

3.5×103

=3.5×100+3

=350+3

=353

15.判断对错.

3.5×103

=3.5×100+3

=350+3

=353

3.填空题(共4题)

16.
棱长为1的正方体的顶点都在同一个球面上,则该球面的表面积为__________
17.
在平面直角坐标系中,点,若在曲线上存在点使得,则实数的取值范围为__________
18.
已知某地区中小学生人数如图所示,用分层抽样的方法抽取200名学生进行调查,则抽取的高中生人数为________
19.
连续抛掷两枚骰子,向上的点数之和为6的概率为_________

4.解答题(共6题)

20.
如图在三棱锥中, 分别为棱的中点,已知.

求证:(1)直线平面
(2)平面 平面.
21.
如图,在三棱柱中,点的中点,欲过点作一截面与平面平行.

(I)问应当怎样画线,并说明理由;
(II)求所作截面与平面将三棱柱分成的三部分的体积之比.
22.
已知直线与直线交于点
(1)求过点且平行于直线的直线的方程;
(2)在(1)的条件下,若直线与圆交于AB两点,求直线与圆截得的弦长
23.
已知线段AB的端点B的坐标为(3,0),端点A在圆上运动;
(1)求线段AB中点M的轨迹方程;
(2)过点C(1,1)的直线m与M的轨迹交于G、H两点,求以弦GH为直径的圆的面积最小值及此时直线m的方程.
(3)若点C(1,1),且P在M轨迹上运动,求的取值范围.(O为坐标原点)
24.
2017年“双节”期间,高速公路车辆较多.某调查公司在一服务区从七座以下小型汽车中按进服务区的先后每间隔50辆就抽取一辆的抽样方法抽取40名驾驶员进行询问调查,将他们在某段高速公路的车速分成六段:后得到如图的频率分布直方图.

(1)调查公司在采样中,用到的是什么抽样方法?
(2)求这40辆小型车辆车速的众数、中位数及平均数的估计值;
(3)若从车速在的车辆中任抽取2辆,求车速在的车辆至少有一辆的概率.
25.
某城市理论预测2017年到2021年人口总数(单位:十万)与年份的关系如下表所示:
年份
0
1
2
3
4
人口总数
5
7
8
11
19
 
(1)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出关于的回归方程
(2)据此估计2022年该城市人口总数.
附:.
参考数据:.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(11道)

    选择题:(4道)

    填空题:(4道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:21