福建省宁德市高中同心顺联盟校2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题

适用年级:高一
试卷号:585468

试卷类型:期中
试卷考试时间:2019/6/12

1.单选题(共12题)

1.
已知直线及平面,下列命题中错误的是(  )
A.若∥m,l∥n,则m∥nB.若⊥α,n∥α,则⊥n
C.若⊥m,m∥n,则⊥nD.若∥α,n∥α,则∥n
2.
如图是正方体的平面展开图,则在这个正方体中,所成角的大小为(   )
A.B.C.D.
3.
在梯形中,.将梯形所在直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为(  )
A.B.C.D.
4.
如图,一个直三棱柱形容器中盛有水,且侧棱.若侧面水平放置时,液面恰好过的中点,当底面ABC水平放置时,液面高为(   )
A.6B.7C.2D.4
5.
当我们停放自行车时,只要将自行车旁的撑脚放下,自行车就稳了,这用到了(   )
A.三点确定一平面B.不共线三点确定一平面
C.两条相交直线确定一平面D.两条平行直线确定一平面
6.
如图所示:在正方体中,设直线与平面所成角为,二面角的大小为,则为(   )
A.B.C.D.
7.
在四边形中,,将沿折起,使平面平面,构成三棱锥,如图,则在三棱锥中,下列结论正确的是(   )
A.平面平面
B.平面平面
C.平面平面
D.平面平面
8.
和圆的位置关系是(    )
A.内切B.外切C.相交D.外离
9.
如下图,在同一直角坐标系中表示直线y=ax与y=x+a,正确的是( )
A.B.C.D.
10.
直线的倾斜角为(   )
A.B.C.D.
11.
已知点在圆外,则的取值范围为(   )
A.B.C.D.
12.
若圆上有个点到直线的距离为1,则等于(   )
A.2B.1C.4D.3

2.填空题(共4题)

13.
一个直三棱柱的每条棱长都是,且每个顶点都在球的表面上,则球的表面积为________
14.
如图所示,正方体的棱长为,线段上有两个动点,且,则下列结论中正确的是_____

∥平面
②平面⊥平面
③三棱锥的体积为定值;
④存在某个位置使得异面直线成角°.
15.
在空间直角坐标系中,设,且,则____________.
16.
已知圆,点P在圆C上运动,则OP的中点M的轨迹方程_____.(为坐标原点)

3.解答题(共5题)

17.
已知三个顶点是
(1)求边上的垂直平分线的直线方程;
(2)求的面积
18.
如图,在四棱锥中,平面中点.

(1)求证:平面平面
(2)线段上是否存在一点,使平面?若存在,求的值;若不存在,说明理由.
19.
已知四棱锥中,底面是边长为2的正方形,,面ECD的中点.

(1)求证:平面
(2)求三棱锥的体积.
20.
已知圆C:(xa2+(y﹣2)2=4(a>0)及直线lxy+3=0.当直线l被圆C截得的弦长为时,求
(Ⅰ)a的值;
(Ⅱ)求过点(3,5)并与圆C相切的切线方程.
21.
已知直线恒过定点,圆经过点和定点,且圆心在直线上.
(1)求圆的方程;
(2)已知点为圆直径的一个端点,若另一端点为点,问轴上是否存在一点,使得为直角三角形,若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(12道)

    填空题:(4道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:21