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已知圆
，点P在圆C上运动，则OP的中点M的轨迹方程
_____
．（
为坐标原点）
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-06-12 08:50:30
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知圆C:
,直线
(1)求证: 无论
取什么实数，直线
恒过第一象限；
(2)求直线
被圆C截得的弦长最短时
的值以及最短长度；
(3)设直线
与圆C相交于A、B两点，求AB中点M的轨迹方程.
同类题2
已知椭圆
及点
.
(1)直线
过点M与椭圆E相交于
两点,求当点M为弦
中点时的直线
方程；
(2)直线
过点M与椭圆E相交于
两点,求弦
的中点轨迹.；
(3)若椭圆E上存在两点
关于直线
对称,求m的取值范围.
同类题3
已知曲线
上任意一点到
的距离与到点
的距离之比均为
.
（1）求曲线
的方程；
（2）设点
，过点
作两条相异直线分别与曲线
相交于
两点，且直线
和直线
的倾斜角互补，求线段
的最大值．
同类题4
已知圆
和
，动点
到圆
的切线长与
的比等于常数
，求动点
的轨迹方程，并说明表示什么曲线.
同类题5
在平面直角坐标系中，已知
，
，动点
满足
，设动点
的轨迹为曲线
．
（1）求动点
的轨迹方程，并说明曲线
是什么图形；
（2）过点
的直线
与曲线
交于
两点，若
，求直线
的方程；
（3）设
是直线
上的点，过
点作曲线
的切线
，切点为
，设
，求证：过
三点的圆必过定点，并求出所有定点的坐标．
相关知识点
平面解析几何
圆与方程
圆的方程
，点P在圆C上运动，则OP的中点M的轨迹方程
为坐标原点）
,直线
取什么实数，直线
恒过第一象限；
及点
.
过点M与椭圆E相交于
两点,求当点M为弦
中点时的直线
对称,求m的取值范围.
上任意一点到
的距离与到点
的距离之比均为
.
，过点
作两条相异直线分别与曲线
两点，且直线
和直线
的倾斜角互补，求线段
的最大值．
和
，动点
到圆
的切线长与
的比等于常数
，求动点
，
，动点
满足
，设动点
的轨迹为曲线
．
的直线
与曲线
两点，若
，求直线
是直线
上的点，过
，切点为
，设
，求证：过
三点的圆必过定点，并求出所有定点的坐标．