福建省宁德市2018-2019学年高一下学期期末数学试题

适用年级:高一
试卷号:585403

试卷类型:期末
试卷考试时间:2019/8/16

1.单选题(共12题)

1.
中,角所对的边分别为,则(   )
A.B.C.D.
2.
中,角所对的边分别为,若,则是(   )
A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形
3.
定义平面凸四边形为平面上没有内角度数大于的四边形,在平面凸四边形中,,设,则的取值范围是(   )
A.B.C.D.
4.
若平面和直线满足,则的位置关系一定是(   )
A.相交B.平行C.异面D.相交或异面
5.
我国古代数学名著《九章算术》中记载的“刍甍”(chumeng)是底面为矩形,顶部只有一条棱的五面体.如图,五面体是一个刍甍.四边形为矩形,都是等边三角形,,则此“刍甍”的表面积为(   )
A.B.C.D.
6.
在正方体中,直线与直线所成角是(   )
A.B.C.D.
7.
直线的倾斜角为(   )
A.B.C.D.
8.
与圆的位置关系是(   )
A.相离B.相交C.相切D.内含
9.
轴所截得的弦长为(   )
A.1B.C.2D.3
10.
过点且与圆相切的直线方程为(   )
A.B.
C.D.
11.
2021年某省新高考将实行“”模式,即语文、数学、外语必选,物理、历史二选一,政治、地理、化学、生物四选二,共有12种选课模式.某同学已选了物理,记事件:“他选择政治和地理”,事件:“他选择化学和地理”,则事件与事件(   )
A.是互斥事件,不是对立事件B.是对立事件,不是互斥事件
C.既是互斥事件,也是对立事件D.既不是互斥事件也不是对立事件
12.
某部门为了了解用电量(单位:度)与气温(单位:)之间的关系,随机统计了某3天的用电量与当天气温如表所示.由表中数据得回归直线方程,则(   )
摄氏温度(
4
6
11
用电量度数
10
7
4
 
A.12.6B.13.2C.11.8D.12.8

2.填空题(共4题)

13.
如图,为了测量树木的高度,在处测得树顶的仰角为,在处测得树顶的仰角为,若米,则树高为______米.
14.
已知三棱锥的底面是腰长为2的等腰直角三角形,侧棱长都等于,则其外接球的体积为______.
15.
已知直线与直线平行,则______.
16.
在某校举行的歌手大赛中,7位评委为某同学打出的分数如茎叶图所示,去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的方差为______.

3.解答题(共6题)

17.
中,角所对的边分别为,且满足.
(1)求角
(2)若,求的周长.
18.
在四棱锥中,四边形是正方形,平面,且,点为线段的中点.

(1)求证:平面
(2)求三棱锥的体积.
19.
如图1,在中,分别是中点,.现将沿折起,如图2所示,使二面角的中点.

(1)求证:面
(2)求直线与平面所成的角的正弦值.
20.
已知过点且斜率为的直线与圆交于两点.
(1)求斜率的取值范围;
(2)为坐标原点,求证:直线的斜率之和为定值.
21.
中,已知点边上的中线所在直线的方程为边上的高所在直线的方程为.
(1)求直线的方程;
(2)求点的坐标.
22.
据某市供电公司数据,2019年1月份市新能源汽车充电量约270万度,同比2018年增长,为了增强新能源汽车的推广运用,政府加大了充电桩等基础设施的投入.现为了了解该城市充电桩等基础设施的使用情况,随机选取了200个驾驶新能源汽车的司机进行问卷调查,根据其满意度评分值(百分制)按照,…,分成5组,制成如图所示的频率分布直方图.

(1)求图中的值并估计样本数据的中位数;
(2)已知满意度评分值在内的男女司机人数比为,从中随机抽取2人进行座谈,求2人均为女司机的概率.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(12道)

    填空题:(4道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:22