安徽省安庆市2018-2019学年高一下学期期末教学质量监测数学试题

适用年级：高一
试卷号：585242

试卷类型：期末
试卷考试时间：2019/9/24

1.单选题(共12题)

1.

某快递公司在我市的三个门店

，

，

分别位于一个三角形的三个顶点处，其中门店

，

与门店

都相距

，而门店

位于门店

的北偏东

方向上，门店

位于门店

的北偏西

方向上，则门店

，

间的距离为（）

A．

B．

C．

D．

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2.

在

中，

，

，

，则

（）

A．

B．

C．

D．

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3.

在等差数列

中，若

，则

（）

A．10

B．15

C．20

D．25

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4.

已知数列

的通项公式为

，则72是这个数列的（）

A．第7项

B．第8项

C．第9项

D．第10项

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5.

已知数列

的前

项和为

，若

，

对任意的正整数

均成立，则

（）

A．162

B．54

C．32

D．16

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6.

若正实数

，

满足

，则有下列结论：①

；②

；③

；④

.其中正确结论的个数为（）

A．1

B．2

C．3

D．4

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7.

下列关于四棱柱的说法：
①四条侧棱互相平行且相等；
②两对相对的侧面互相平行；
③侧棱必与底面垂直；　　　　
④侧面垂直于底面.
其中正确结论的个数为（）

A．1

B．2

C．3

D．4

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8.

某兴趣小组合作制作了一个手工制品，并将其绘制成如图所示的三视图，其中侧视图中的圆的半径为3，则制作该手工制品表面积为（）

A．

B．

C．

D．

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9.

《九章算术》中，将四个面均为直角三角形的三棱锥称为鳖臑，若三棱锥

为鳖臑，其中

平面

，

，三棱锥

的四个顶点都在球

的球面上，则该球的体积是（）

A．

B．

C．

D．

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10.

若直线

与平面

相交，则（）

A．平面

内存在无数条直线与直线

异面

B．平面

内存在唯一的一条直线与直线

平行

C．平面

内存在唯一的一条直线与直线

垂直

D．平面

内的直线与直线

都相交

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11.

直线

与直线

的交点在（）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

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12.

直线

的倾斜角不可能为（）

A．

B．

C．

D．

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2.填空题(共4题)

13.

如图是一个三角形数表，记

，

，…，

分别表示第

行从左向右数的第1个数，第2个数，…，第

个数，则当

，

时，

______.

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14.

已知实数

，

满足不等式组

，则

的最大值为_______.

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15.

在正方体

的体对角线

与棱

所在直线的位置关系是______.

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16.

在正四面体

中，棱

与

所成角大小为________.

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3.解答题(共5题)

17.

在

中，角

，

，

所对的边分别为

，

，

，且

.
（Ⅰ）求角

的大小；
（Ⅱ）若

的面积为

，其外接圆的半径为

，求

的周长.

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18.

已知数列

的前

项和为

，且满足

.
（1）求证：数列

是等比数列；
（2）设

，数列

的前

项和为

，求证：

.

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19.

已知关于

的函数

.
（Ⅰ）当

时，求不等式

的解集；
（Ⅱ）若

对任意的

恒成立，求实数

的最大值.

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20.

如图，在四棱锥

中，

平面

，底面

是菱形，连

，

交于点

.

（Ⅰ）若点

是侧棱

的中点，连

，求证：

平面

；
（Ⅱ）求证：平面

平面

.

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21.

（Ⅰ）已知直线

过点

且与直线

垂直，求直线

的方程；
（Ⅱ）求与直线

的距离为

的直线方程.

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(12道)

填空题:(4道)

解答题:(5道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：21