广东省2019-2020学年高二上学期期末数学试题

适用年级:高二
试卷号:584573

试卷类型:期末
试卷考试时间:2020/2/12

1.单选题(共10题)

1.
中,角所对的边分别为,则的形状是(   )
A.锐角三角形B.直角三角形
C.钝角三角形D.不确定
2.
中,角所对的边分别为,则(   )
A.B.C.D.
3.
已知等差数列的前项和有最小值,且,则使得成立的的最小值是(   )
A.11B.12C.21D.22
4.
在数列中,,则(   )
A.2B.6C.8D.14
5.
直线与椭圆有公共点,则的取值范围是(   )
A.B.
C.D.
6.
双曲线的左、右焦点分别为,渐近线分别为,过点且与垂直的直线于点,交于点,若,则双曲线的离心率为(   )
A.B.C.2D.3
7.
已知双曲线的焦点与椭圆的焦点相同,则(   )
A.1B.3C.4D.5
8.
已知点在抛物线的准线上,则该抛物线的焦点坐标是(   )
A.B.C.D.
9.
双曲线的焦距是(   )
A.10B.20C.D.
10.
已知双曲线的左、右焦点分别为,点P是该双曲线上的一点,且,则(   )
A.2或18B.2C.18D.4

2.填空题(共4题)

11.
从某建筑物的正南方向的处测得该建筑物的顶部的仰角是,从该建筑物的北偏东处测得该建筑物的顶部的仰角是之间的距离是35米,则该建筑物的高为______米.
12.
已知,且,则的最小值是______.
13.
椭圆的短轴长是______.
14.
已知抛物线,点轴上,直线与抛物线交于两点,若直线与直线的斜率互为相反数,则点的坐标是______.

3.解答题(共5题)

15.
的内角的对边分别为,已知.
(1)求
(2)若,求的面积.
16.
已知数列的前项和为,且,数列满足.
(1)求的通项公式;
(2)求的前项和.
17.
如图,在四棱锥中,O的中点.

(1)证明:平面
(2)若,求二面角的余弦值.
18.
已知抛物线的焦点为F,直线l与抛物线C交于两点.
(1)若直线l的方程为,求的值;
(2)若直线l的斜率为2,ly轴的交点为P,且,求.
19.
已知椭圆的焦距为,点在椭圆上,且的最小值是为坐标原点).
(1)求椭圆的标准方程.
(2)已知动直线与圆相切,且与椭圆交于两点.是否存在实数,使得?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(10道)

    填空题:(4道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:19