湖北省武汉市武珞路中学2019-2020学年八年级上学期期中数学试题

适用年级：初二
试卷号：584178

试卷类型：期中
试卷考试时间：2019/12/4

1.单选题(共9题)

边长分别为a和2a的两个正方形按如图的样式摆放并连线，则图中阴影部分的面积为（）

A．

B．2a²

C．3a²

D．

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下列运算正确的是（）

A．a³＋a³＝a⁶

B．(a³)²＝a⁶

C．a⁶÷a²＝a³

D．2a⁵·3a⁵＝5a⁵

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下列分解因式正确的是( )

A．-x²+4x=-x（x+4）	B．x²+2x-1=（x-1）²
C．4x²－1＝(4x＋1)(4x－1)	D．－x²＋2 x－1＝－(x－1)²

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以下各组线段中, 能组成三角形的是（）

A．1 , 1 , 2

B．1 , 2 , 4

C．2 , 3 , 4

D．2 , 3 , 6

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如图，3×3的网格中，△ABC的三个顶点均在在格点上，这样的三角形叫格点三角形，图中可以画出与△ABC全等的格点三角形共有（）个（不含△ABC）

A．3

B．4

C．7

D．8

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如图，△ABC中，BD平分∠ABC，AD垂直于BD，△BCD的面积为45，△ADC的面积为20，则△ABD的面积为（）．

A．20

B．18

C．16

D．25

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如图，AD⊥AB，CB⊥AB，AD＝BC，则Rt△ABD与Rt△BAC全等的依据是（）

A．HL

B．ASA

C．SAS

D．AAS

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已知等腰三角形的周长为22，一边长为8，则它的底边长是（）

A．8

B．6

C．7或8

D．6或8

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一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形是（）

A．四边形

B．五边形

C．六边形

D．八边形

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2.选择题(共2题)

10.已知α，β，γ是两两不重合的三个平面，下列命题中真命题的个数为（）

①若α∥β，β∥γ，则α∥γ；

②若α∥β，α∩γ=a，β∩γ=b，则a∥b；

③若α∥β，β⊥γ，则α⊥γ；

④若α⊥β，β⊥γ，则α⊥γ

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11.已知α，β，γ是两两不重合的三个平面，下列命题中真命题的个数为（）

①若α∥β，β∥γ，则α∥γ；

②若α∥β，α∩γ=a，β∩γ=b，则a∥b；

③若α∥β，β⊥γ，则α⊥γ；

④若α⊥β，β⊥γ，则α⊥γ

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3.填空题(共3题)

12.

计算：x⁵·x²＝__________，x⁶÷x³＝__________，(－2xy²)³＝_________ ．

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13.

△ABC中，∠C=90°，AC=BC，分别过A、B向过C的直线CD作垂线，垂足分别为E、F，若AE=5，BF=3，则EF＝________．

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14.

如图，△ABC中，∠BAC＝36°，AD平分∠BAC，AM⊥AD交BC的延长线于M，若BM＝BA＋AC，则∠ABC＝_________．

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4.解答题(共8题)

15.

(1) 先化简，再求值：[(x－y)²－(x＋y)(x－y)]÷2y，其中x＝2，y＝－3．
(2)已知a＋b＝4，ab＝2，求 a²＋b²的值．

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16.

(1) 计算：(x＋2)(x－5)
(2) 分解因式：－3x³＋12x

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17.

如图所示，在

中，

是高，

、

是角平分线，它们相交于点

，

，求

、

的度数.

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18.

求证：全等三角形对应边上的高相等．（根据题意画出图形，写出已知、求证，并证明）

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19.

已知在平面直角坐标系中，A（a，0），B（0，b），D（0，c），其中a，b，c满足2a²+b²+c²-2ab-8a-2c+17=0，过坐标O作直线BC交线段OA于点

A．
（1）如图1，当∠ODA=∠OCB时，求点C的坐标；

（2）如图2，在（1）条件下，过O作OE⊥BC交AB于点E，过E作EF⊥AD交OA于点N，交BC延长线于F，求证：BF=OE+EF；

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20.

如图，点B、E、C、F在同一条直线上，AB＝DE，∠ABC＝∠DEF，BE＝CF，判断AC与DF有何关系，请说明理由．

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21.

如图，四边形ABCD中，∠B=∠C=90°，E是BC的中点，DE平分∠AD

A．

(1)求证：AE平分∠BAD．
(2)求证：AD＝AB＋CD．

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22.

如图1，△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，且∠BAC=∠DA

A．

（1）求证：BD=CE；
（2）若点M，N分别是BD，CE的中点，如图2，连接AM，AN，MN，若AC=6，AE=4，∠EAC=60°，求AN的长．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(9道)

选择题:(2道)

填空题:(3道)

解答题:(8道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：20

湖北省武汉市武珞路中学2019-2020学年八年级上学期期中数学试题

1.单选题(共9题)

2.选择题(共2题)

3.填空题(共3题)

4.解答题(共8题)

【1】题量占比

【2】：难度分析