1.单选题- (共9题)
可以表示为（ ）
的结果是（ ）
5.
如图所示的是用4个全等的小长方形与1个小正方形密铺而成的正方形图案，已知该图案的面积为144，小正方形的面积为4，若分别用
、
（
）表示小长方形的长和宽，则下列关系式中错误的是（ ）
、（）表示小长方形的长和宽，则下列关系式中错误的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
﹣5y﹣6＝（y﹣6）（y+1）
2.填空题- (共5题)
，则
__________________．
_____________________．
的整数部分是_______________．
=____________.3.解答题- (共9题)
15.
如图①，正方形ABCD是由两个长为a、宽为b的长方形和两个边长分别为a、b的正方形拼成的．
（1）利用正方形ABCD面积的不同表示方法，直接写出
、
、ab之间的关系式，这个关系式是 ；
（2）若m满足
，请利用（1）中的数量关系，求
的值；
（3）若将正方形EFGH的边
、
分别与图①中的PG、MG重叠，如图②所示，已知PF=8，NH=32，求图中阴影部分的面积（结果必须是一个具体数值）．
（1）利用正方形ABCD面积的不同表示方法，直接写出
、、ab之间的关系式，这个关系式是 ；（2）若m满足
，请利用（1）中的数量关系，求的值；（3）若将正方形EFGH的边
、分别与图①中的PG、MG重叠，如图②所示，已知PF=8，NH=32，求图中阴影部分的面积（结果必须是一个具体数值）．
16.
如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“奇巧数”，如
，
，
，，因此
，
，
都是奇巧数．
（1）
，
是奇巧数吗？为什么？
（2）设两个连续偶数为
，
（其中
为正整数），由这两个连续偶数构造的奇巧数是4的倍数吗？为什么？
，，，，因此，，都是奇巧数．（1）
，是奇巧数吗？为什么？（2）设两个连续偶数为
，（其中为正整数），由这两个连续偶数构造的奇巧数是4的倍数吗？为什么？
17.
材料：一般地，若
（
且
），那么
叫做以
为底
的对数，记作
，比如指数式
可以转化为对数式
，对数式
可以转化为指数式
．
根据以上材料，解决下列问题：
（1）计算：
，
，
；
（2）观察（1）中的三个数，猜测：
（且，
，
），并加以证明这个结论；
（3）已知：
，求
和
的值（且）．
（且），那么叫做以为底的对数，记作，比如指数式可以转化为对数式，对数式可以转化为指数式．根据以上材料，解决下列问题：
（1）计算：
， ， ；（2）观察（1）中的三个数，猜测：
（且，，），并加以证明这个结论；（3）已知：
，求和的值（且）．
．
，其中
，
．
，
，
．
；
的值；
的值．
22.
（1）填写下表，观察被开方数
的小数点与算术平方根
的小数点的移动规律：
（2）根据你发现的规律填空：
①已知
，则
．
②已知
，
，则
是
的 倍．
的小数点与算术平方根的小数点的移动规律： | 0.0016 | 0.16 | 16 | 1600 |
| 0.04 | 0.4 | | |
（2）根据你发现的规律填空：
①已知
，则 ．②已知
，，则是的 倍．
．试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(9道)
填空题:(5道)
解答题:(9道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：23