江西省新余市渝水区第一中学2019-2020学年高二上学期第二次段考数学（理）试题

适用年级：高二
试卷号：583838

试卷类型：月考
试卷考试时间：2020/2/14

1.单选题(共10题)

1.

如图，一栋建筑物

的高为

，在该建筑物的正东方向有一个通信塔

，在它们之间的地面点

（

三点共线）处测得楼顶

，塔顶

的仰角分别是

和

，在楼顶

处测得塔顶C的仰角为

，则通信塔

的高为（）

A．

B．

C．

D．

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2.

在△ABC中，D是边AC上的点，且AB＝AD，2AB

BD，sinC

，则

（　　）

A．2

B．3

C．

D．

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3.

数列a_n=2ⁿ⁺¹,其前n项和为T_n,若不等式nlog₂(T_n+4)-λ(n+1)+7

3n对一切n∈N^*恒成立,则实数λ的取值范围为( )

A．

B．

C．

D．

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4.

若

是等差数列，首项

，

，

，则使前n项和

成立的最大自然数n是

　　

A．46

B．47

C．48

D．49

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5.

已知数列{a_n}满足：a₁＝－13，a₆＋a₈＝－2，且a_n_－1＝2a_n－a_n_＋1(n≥2)，则数列

的前13项和为

A．

B．－

C．

D．－

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6.

若

，且

，则以下不等式中正确的是（）

A．

B．

C．

D．

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7.

不等式

的解集是（）.

A．

B．

C．

D．

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8.

设全集I=｛1，2，3，4，5，6｝，集合A，B都是I的子集，若A

B=｛1，3，5｝，则称A，B为“理想配集”，记作（A，B），问这样的“理想配集”（A，B）共有（）

A．7个

B．8个

C．27个

D．28个

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9.

在

的二项展开式中,x的系数为(　　)

A．10

B．-10

C．40

D．-40

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10.

将3名教师和3名学生共6人平均分成3个小组，分别安排到三个社区参加社会实践活动，则每个小组恰好有1名教师和1名学生的概率为（）

A．

B．

C．

D．

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2.填空题(共4题)

11.

在锐角

中,角

的对边分别为

,且

,则

的取值范围为__________.

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12.

在

中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，其中

，且满足

，则

______．

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13.

设

,则

的最小值是_________.

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14.

从1，3，5，7中任取2个数字，从0，2，4，6，8中任取2个数字，组成没有重复数字的四位数，其中能被5整除的四位数共有个.（用数字作答）

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3.解答题(共5题)

15.

在

ABC中,角A,B,C所对的边分別为a,b,c,且asinAcosC+csinAcosA=

c.
(1)若c=1,sinC=

,求

ABC的面积S;
(2)若D是AC的中点,且cosB=

,BD=

,求

ABC的三边长.

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16.

已知正项数列

的前

项和为

，对任意

，点

都在函数

的图象上.
（1）求数列

的通项公式；
（2）若数列

，求数列

的前

项和

；
（3）已知数列

满足

，若对任意

，存在

使得

成立，求实数

的取值范围.

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17.

已知等差数列{an}的前n项和为Sn，等比数列{bn}的前n项和为Tn，a1＝－1，b1＝1，a2＋b2＝2.
(1)若a3＋b3＝5，求{bn}的通项公式；
(2)若T3＝21，求S3.

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18.

设

满足约束条件

.
(1)求目标函数

的取值范围
(2)若目标函数z=ax+2y仅在点(-1,1)处取得最小值,求a的取值范围.

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19.

已知二项式

．
（1）若展开式中第二项系数与第四项系数之比为1:8，求二项展开式的系数之和．
（2）若展开式中只有第6项的二项式系数最大，求展开式中的常数项．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(10道)

填空题:(4道)

解答题:(5道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：19