湖北省十堰市实验中学2018-2019学年八年级上学期期中数学试题

适用年级:初二
试卷号:583574

试卷类型:期中
试卷考试时间:2019/11/14

1.单选题(共8题)

1.
从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形(如图所示),然后将剩余部分拼成一个长方形(如图所示).根据图形的变化过程,写出的一个正确的等式是(   )
A.B.
C.D.
2.
下列计算正确的是(  )
A.B.C. D.
3.
已知被除式是x3+3x2﹣1,商式是x,余式是﹣1,则除式是(  )
A.x2+3x﹣1B.x2+3xC.x2﹣1D.x2﹣3x+1
4.
已知,则m,n的值分别为(    )
A.m=4,n=3B.m=4,n=2C.m=2,n=2D.m=2,n=3
5.
下列因式分解正确的是()
A.b﹣6b+9b=b(﹣6a+9)
B.﹣x+=
C.﹣2x+4=
D.4=(4x+y)(4x﹣y)
6.
如图,已知∠1=∠2,要使BD=CD,还应加上的条件是( )

①AB=AC;②∠B=∠C;③AD⊥BC;④SABD=SACD.
A.①B.①②C.①②③D.①②③④
7.
下列说法中正确的有多少个(  )
①等边三角形是等腰三角形;②正五边形有五条对称轴;③等腰三角形的一边长为4,另一边长为9,则它的周长是17或22;④等腰三角形的一个角是80°,则另外两个角的分别是80°,20°或50°,50°
A.4个B.3个C.2个D.1个
8.
一个多边形的内角和与外角和相等,则这个多边形是()
A.四边形B.五边形C.六边形D.八边形

2.选择题(共3题)

9.如图,计划把河水引到水池A中,可以先引AB⊥CD,垂足为B,然后沿AB开渠,则能使所开的渠最短,这样设计的依据是{#blank#}1{#/blank#}.

10.已知α,β,γ是两两不重合的三个平面,下列命题中真命题的个数为(  )

①若α∥β,β∥γ,则α∥γ;

②若α∥β,α∩γ=a,β∩γ=b,则a∥b;

③若α∥β,β⊥γ,则α⊥γ;

④若α⊥β,β⊥γ,则α⊥γ

11.已知α,β,γ是两两不重合的三个平面,下列命题中真命题的个数为(  )

①若α∥β,β∥γ,则α∥γ;

②若α∥β,α∩γ=a,β∩γ=b,则a∥b;

③若α∥β,β⊥γ,则α⊥γ;

④若α⊥β,β⊥γ,则α⊥γ

3.填空题(共5题)

12.
是完全平方式,则常数k的值为_________
13.
若(x+p)(x+q)=x2+mx+6,且p,q为整数,则使等式成立的所有m的值为________
14.
计算:_________;________;若,则x=_______
15.
因式分解:y3-y=___________
16.
如图,在△ABC中,AB=AC,D、E是△ABC内两点,AD平分∠BAC,∠EBC=∠E=60°,若BE=6cm,DE=2cm,则BC=_____cm.

4.解答题(共6题)

17.
已知a+b=3,ab=1,求下列各式的值.
(1)a2+b2
(2)a-b
(3)a2-b2
18.
如果的计算结果中不含x2和x项,求m,n的值.
19.
计算
(1)    
(2)1022-982
(3)(a-2b+c)(a+2b-c)
20.
上午8时,一条船从海岛A出发,以15海里/时的速度向正北航行,10时到达海岛B处,从A,B望灯塔C,测得∠NAC=30∘,∠NBC=60∘.

(1)求从海岛B到灯塔C的距离;
(2)这条船继续向正北航行,问在上午或下午的什么时间小船与灯塔C的距离最短?
21.
如图,在△ABC中,已知∠B和∠C的平分线相交于点
A.

(1)若∠A=60°,试求∠BFC的度数;
(2)过点F作DE∥BC交AB于D,交AC于E,若DE=9,求线段BD+CE的长.
22.
已知点M是等边△ABD中边AB上任意一点(不与
A.B重合),作∠DMN=60∘,交∠DBA外角平分线于点N.

(1)求证:DM=MN;
(2)若点M在AB的延长线上,其余条件不变,结论“DM=MN”是否依然成立?请你画出图形并证明你的结论.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(8道)

    选择题:(3道)

    填空题:(5道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:19