安徽省芜湖市无为县2019-2020学年八年级上学期期末数学试题

适用年级：初二
试卷号：583396

试卷类型：期末
试卷考试时间：2020/1/20

1.单选题(共10题)

若x≠1，则我们把﹣

称为x的“和1负倒数”，如：2的“和1负倒数”为﹣

，﹣3的“和1负倒数”为

．若x₁＝

，x₂是x₁的“和1负倒数”，x₃是x₂的“和1负倒数”，…，依此类推，则x₂₀₁₉的值为（　　）

A．

B．﹣

C．

D．﹣

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如图，将图1中阴影部分拼成图2，根据两个图形中阴影部分的关系，可以验证下列哪个计算公式（　　）

A．（a﹣b）²＝a²﹣2ab+b²	B．（a+b）²＝a²+2ab+b²
C．（a﹣b）²＝（a+b）²﹣4ab	D．（a+b）（a﹣b）＝a²﹣b²

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下列运算正确的是（　　）

A．x²+x²＝2x⁴	B．（x+3y）（x﹣3y）＝x²﹣3y²
C．a^﹣²•a³＝a	D．（﹣2x²）⁴＝16x⁶

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分式

的值等于0，则a的值为（　　）

A．±1

B．1

C．﹣1

D．2

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经过我省的合福高铁被称为“最美高铁”，从合肥途径无为至福州全程848km的路段，乘坐相谱号高速列车比乘坐普通列车全程直达所用时间缩短了5h，已知高铁的平均时速是普通列车平均时速的2.5倍，若设普通列车的平均时速为xkm/h．则根据题意可列方程为（　　）

A．	B．
C．	D．

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在4×4的正方形网格中，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，在图中画出与△ABC关于某条直线对称的格点三角形，最多能画（　　）个．

A．5

B．6

C．7

D．8

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下列长度的三条线段中，能围成三角形的是（　　）

A．5cm，6cm，12cm	B．3cm，4cm，5cm
C．4cm，6cm，10cm	D．3cm，4cm，8cm

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如图，在△ABC中，∠BAC的平分线AD和边BC的垂直平分线ED相交于点D，过点D作DF垂直于AC交AC的延长线于点F，若AB＝8，AC＝5，则CF＝（　　）

A．1.5

B．2

C．2.5

D．3

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下列垃圾分类的图标（不含文字与字母部分）中，是轴对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

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10.

如图，AC与BD相交于点O，∠DAB＝∠CBA，添加下列哪一个条件后，仍不能使△ADB≌△CBA的是（　　）

A．AD＝BC

B．∠ABD＝∠BAC

C．OA＝OB

D．AC＝BD

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2.填空题(共4题)

11.

因式分解：2x³y﹣8xy＝_____．

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12.

纳米（nm）是非常小的长度单位，1nm＝10^﹣⁹m．某种猪瘟病毒的直径为120nm，“120nm”用科学记数法表示为_____m．

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13.

如图，在一张直角三角形纸片ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°P是边AB上的一动点，将△ACP沿着CP折叠至△A₁CP，当△A₁CP与△ABC的重叠部分为等腰三角形时，则∠ACP的度数为_____．

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14.

已知点A（a+2，5）与点B（5，b）关于x轴对称，则a﹣b＝_____．

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3.解答题(共5题)

15.

计算：（﹣2x）²﹣（2x+1）（2x﹣1）+（x﹣2）²

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16.

先化简，再求值：

÷（a﹣

），其中a＝3，b＝1．

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17.

解分式方程：

．

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18.

已知a，b是实数，定义关于“△”的一种运算如下：a△b＝（a﹣b）²﹣（a+b）²．
（1）小明通过计算发现a△b＝﹣4ab，请说明它成立的理由．
（2）利用以上信息得x

＝　　，若x

＝3，求（x

）⁴的值．
（3）请判断等式（a△b）△c＝a△（b△c）是否成立？并说明理由．

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19.

学习与探究：
在等边△ABC中，P是射线AB上的一点．

（1）探索实践：
如图1，P是边AB的中点，D是线段CP上的一个动点，以CD为边向右侧作等边△CDE，DE与BC交于点M，连结BE．
①求证：AD＝BE；
②连结BD，当DB+DM最小时，试在图2中确定D的位置，并说明理由；（要求用尺规作图，保留作图痕迹）
③在②的条件下，求△CME与△ACM的面积之比．
（2）思维拓展：
如图3，点P在边AB的延长线上，连接CP，点B关于直线CP的对称点为B'，连结AB'，CB'，AB'交BC于点N，交直线CP于点G，连结BG．请判断∠AGC与∠AGB的大小关系，并证明你的结论．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(10道)

填空题:(4道)

解答题:(5道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：19

安徽省芜湖市无为县2019-2020学年八年级上学期期末数学试题

1.单选题(共10题)

2.填空题(共4题)

3.解答题(共5题)

【1】题量占比

【2】：难度分析