题库 初中数学
题干
已知a，b是实数，定义关于“△”的一种运算如下：a△b＝（a﹣b）2﹣（a+b）2．
（1）小明通过计算发现a△b＝﹣4ab，请说明它成立的理由．
（2）利用以上信息得x
＝ ，若x
＝3，求（x
）4的值．
（3）请判断等式（a△b）△c＝a△（b△c）是否成立？并说明理由．
（1）小明通过计算发现a△b＝﹣4ab，请说明它成立的理由．
（2）利用以上信息得x
＝ ，若x＝3，求（x）4的值．（3）请判断等式（a△b）△c＝a△（b△c）是否成立？并说明理由．
答案(点此获取答案解析）
表示运算ad－cb.
的值；
=5，求bd的值.
”：
______
；②若
，则
的值为______.
，用
表示这三个数的平均数，用
表示这三个数中的最小的数，例如
，
，
.请结合上述材料，解决下列问题：
，
.
，求
的值；
表示不大于x的最大整数，例如
，
，
．
、
、
的解为___________________．
（a≠0），且满足t＝100a+10b+c，我们把三位数各位上的数字的乘积叫做原数的积数，记为P（t）．重新排列一个三位数各位上的数字，必可以得到一个最大的三位数和一个最小的三位数，此最大三位数与最小三位数之差叫做原数的差数，记为F（t），例如：264的积数P（264）＝48，差数F（264）＝642﹣246＝396．
，且P（t）＝0，F（t）＝135，求这个三位数．