题库 初中数学
题干
已知a，b是实数，定义关于“△”的一种运算如下：a△b＝（a﹣b）2﹣（a+b）2．
（1）小明通过计算发现a△b＝﹣4ab，请说明它成立的理由．
（2）利用以上信息得x
＝ ，若x
＝3，求（x
）4的值．
（3）请判断等式（a△b）△c＝a△（b△c）是否成立？并说明理由．
（1）小明通过计算发现a△b＝﹣4ab，请说明它成立的理由．
（2）利用以上信息得x
＝ ，若x＝3，求（x）4的值．（3）请判断等式（a△b）△c＝a△（b△c）是否成立？并说明理由．
答案(点此获取答案解析）
、
定义一种新运算
：规定
，这里等式右边是通常的四则运算．如
.
的值；
；
，求
的值.
表示最大的负整数，
表示绝对值最小的有理数，则(■+
，其中a、b为有理数，那么a= ，b= .
，其中a、b为有理数，求a+2b的值.
不成立，但有些数可以使得它成立，例如
．我们称使得