山西省阳泉市城区2018-2019学年八年级下学期期末数学试题

适用年级：初二
试卷号：582915

试卷类型：期末
试卷考试时间：2020/2/12

1.单选题(共8题)

某学校改造一个边长为5米的正方形花坛，经规划后，南北方向要缩短x米(0<x<5)，东西方向要加长x米，则改造后花坛的面积与原来的花坛面积相比（）

A．增加了x平方米	B．减少了2x平方米
C．保持不变	D．减少了x²平方米

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若

是完全平方式，则符合条件的k的值是（）

A．±3

B．±9

C．－9

D．9

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“分数”与“分式”有许多共同点，我们在学习“分式”时，常常对比“分数”的相关知识进行学习，这体现的数学思想方法是（）

A．分类

B．类比

C．方程

D．数形结合

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下列计算正确的是（）

A．

B．

C．

D．

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已知两个直角三角形全等，其中一个直角三角形的面积为4，斜边为3，则另一个直角三角形斜边上的高为（）

A．

B．

C．

D．5

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下列图形中，对称轴条数最多的是（）

A．

B．

C．

D．

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下列结论中正确的有（）
①若一个三角形中最大的角是80°，则这个三角形是锐角三角形
②三角形的角平分线、中线和高都在三角形内部
③一个三角形最少有一个角不小于60°
④一个等腰三角形一定是钝角三角形

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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一个多边形的每一个外角都等于40°，则这个多边形的内角和是.（）

A．360°

B．980°

C．1260°

D．1620°

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2.填空题(共5题)

计算：（－0.75）²⁰¹⁵ ×

= _____________.

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10.

化简：

= _______________.

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11.

如图，已知等边三角形ABC的边长为7，点D为AB上一点，点E在BC的延长线上，且CE=AD，连接DE交AC于点F，作DH⊥AC于点H，则线段HF的长为____________.

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12.

已知三角形两边长分别为2，3，那么第三边的长可以是___________.

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13.

如图，把一张长方形的纸沿对角线BD折叠后，顶点A落在A′处，已知∠CDA′=28°,则∠CBD=______________.

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3.解答题(共7题)

14.

小黄人在与同伴们研究日历时发现了一个有趣的规律：

若用字母n表示平行四边形中左上角位置的数字，请你用含n的式子写出小黄人发现的规律，并加以证明.

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15.

分解因式
（1）

（2）

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16.

某商家在国庆节前购进一批A型保暖裤，十月份将此保暖裤的进价提高40%作为销售价，共获利1000元. 十一月份，商家搞“双十一”促销活动，将此保暖裤的进价提高30%作为促销价，销量比十月份增加了30件，并且比十月份多获利200元. 此保暖裤的进价是多少元？（请列分式方程进行解答）

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17.

（1）计算

（2）下面是小刚解分式方程的过程，请仔细阅读，并解答所提出的问题.
解方程

解：方程两边乘

，得

第一步
解得

第二步
检验：当

时，

.
所以，原分式方程的解是

第三步
小刚的解法从第步开始出现错误，原分式方程正确的解应是 .

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18.

如图，四边形ABCD中， BA=BC， DA=DC，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，其对角线AC、BD交于点M，请你猜想关于筝形的对角线的一条性质，并加以证明.
猜想：
证明：

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19.

已知△ABC的三条边长分别为2，5，6，在△ABC所在平面内画一条直线，将△ABC分成两个三角形，使其中一个三角形为等腰三角形.

（1）这样的直线最多可以画条；
（2）请在三个备用图中分别画出符合条件的一条直线，要求每个图中得到的等腰三角形腰长不同，尺规作图，不写作法，保留作图痕迹.

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20.

已知△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，且∠BAC=∠DAE=90°.

（1）如图①，点D、E分别在线段AB、AC上. 请直接写出线段BD和CE的位置关系：；
（2）将图①中的△ADE绕点A逆时针旋转到如图②的位置时，（1）中的结论是否成立？若成立，请利用图②证明；若不成立，请说明理由；
（3）如图③，取BC的中点F，连接AF，当点D落在线段BC上时，发现AD恰好平分∠BAF，此时在线段AB上取一点H，使BH=2DF，连接HD，猜想线段HD与BC的位置关系并证明.

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(8道)

填空题:(5道)

解答题:(7道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：20

山西省阳泉市城区2018-2019学年八年级下学期期末数学试题

1.单选题(共8题)

2.填空题(共5题)

3.解答题(共7题)

【1】题量占比

【2】：难度分析