已知△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，且∠BAC=∠DAE=90°.（1）如图①，点D、E分别在线段AB、AC上.请直接写出线段BD和CE的位置关系：_刷题宝

题干

已知△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，且∠BAC=∠DAE=90°.

（1）如图①，点D、E分别在线段AB、AC上. 请直接写出线段BD和CE的位置关系：；
（2）将图①中的△ADE绕点A逆时针旋转到如图②的位置时，（1）中的结论是否成立？若成立，请利用图②证明；若不成立，请说明理由；
（3）如图③，取BC的中点F，连接AF，当点D落在线段BC上时，发现AD恰好平分∠BAF，此时在线段AB上取一点H，使BH=2DF，连接HD，猜想线段HD与BC的位置关系并证明.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-12 03:36:49

答案(点此获取答案解析）

同类题1

在△ABC中，AB、AC边的垂直平分线分别交BC边于点M、N

（1）如图①，若∠BAC＝110°，则∠MAN＝　　°，若△AMN的周长为9，则BC＝　
（2）如图②，若∠BAC＝135°，求证：BM²+CN²＝MN²；
（3）如图③，∠ABC的平分线BP和AC边的垂直平分线相交于点P，过点P作PH垂直BA的延长线于点H．若AB＝5，CB＝12，求AH的长

同类题2

已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线．求证：AD⊥B

证明：∵AD是BC边上的中线
∴BD=CD(中线的意义)
在△ABD和△ACD中
∵

①________；②________；③________.
∴ ________ ≌ ________（________）
∴∠ADB=________（________）
∴∠ADB=

∠BDC=90°(平角的定义)
∴AD⊥BC（垂直的定义）

同类题3

如图，AB＝AD，BC＝DC，∠B＝35°，求∠D的度数．

同类题4

如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D

（1）求证：∠BCE＝∠CAD；
（2）若AD＝9cm，DE＝5cm，求BE的长　　．

同类题5

在△ABC中，AD平分∠BAC，E是BC上一点，BE＝CD，EF∥AD交AB于F点，交CA的延长线于P，CH∥AB交AD的延长线于点H，
①求证：△APF是等腰三角形；
②猜想AB与PC的大小有什么关系？证明你的猜想．

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