内蒙古包头市2017-2018年高一第二学期期末大联考数学试题

适用年级:高一
试卷号:582242

试卷类型:期末
试卷考试时间:2018/7/23

1.单选题(共12题)

1.
已知数列为等差数列,,则(   )
A.5B.6C.7D.8
2.
已知数列是公比为正数的等比数列,若,则数列的前7项和为(   )
A.63B.64C.127D.128
3.
已知,则的最大值为(   )
A.9B.0C.D.
4.
,则的最小值为(   )
A.2B.4C.6D.8
5.
关于利用斜二侧法得到的直观图有下列结论:①三角形的直观图是三角形;②平行四边形的直观图是平行四边形;③正方形的直观图是正方形;④菱形的直观图是菱形,以上结论正确的是(   )
A.①②B.①C.③④D.①②③④
6.
某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为(   )
A.B.C.D.
7.
已知正中,点的中点,把沿折起,点的对应点为点,当三棱锥体积的最大值为时,三棱锥的外接球的体积为(   )
A.B.C.D.
8.
在正方体中,所成角的大小为(   )
A.30°B.45°C.60°D.90°
9.
把边长为的正方形沿对角线折起,当两点距离为时,二面角的大小为(   )
A.30°B.45°C.60°D.90°
10.
已知,点在直线上,若使取最小值,则点的坐标是(   )
A.B.C.D.
11.
直线关于直线对称的直线方程是()
A.B.
C.D.
12.
直线过点,且与以为端点的线段总有公共点,则直线斜率的取值范围是(  )
A.B.C.D.

2.选择题(共1题)

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3.填空题(共4题)

14.
已知为锐角,且,则__________
15.
中,内角所对的边分别为,已知,则边长__________或___________.
16.
给出下列命题:
①如果是两条直线,且,那么平行于经过的任何平面;
②如果直线和平面满足,那么直线与平面内的任何直线平行;
③如果直线和平面满足,那么
④如果直线和平面满足,那么
⑤如果平面满足,那么.
其中正确命题的序号是__________.
17.
已知直线与直线,若,则实数的值为__________或__________.

4.解答题(共5题)

18.
若函数在区间上的最小值为-2.
(1)求的值及的最小正周期;
(2)求的单调递增区间.
19.
求满足下列条件的直线的方程:
(1)直线经过点,并且它的倾斜角等于直线的倾斜角的2倍,求直线的方程;
(2)直线过点,并且在轴上的截距是轴上截距的,求直线的方程.
20.
的内角所对的边分别为,且.
(1)求的值;
(2)若,求的值;
(3)若,求面积的最大值.
21.
在数列中,
(1)求证:数列为等差数列;
(2)若数列满足,求证:.
22.
如图,在三棱柱中,,平面平面,点的中点.

(1)求证:平面
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(12道)

    选择题:(1道)

    填空题:(4道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:21