2020届宁夏六盘山高级中学高三上学期期末考试数学（理）试题

适用年级：高三
试卷号：581531

试卷类型：期末
试卷考试时间：2020/2/11

1.单选题(共6题)

1.

将函数

的图像向右平移

（

）个单位长度，再将图像上每一点的横坐标缩短到原来的

倍（纵坐标不变），所得图像关于直线

对称，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

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2.

已知

，向量

在向量

上的投影为

，则

与

的夹角为（）

A．

B．

C．

D．

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3.

某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

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4.

下列命题中为真命题的是（）

A．若

，则

B．直线a，b为异面直线的充要条件是直线a，b不相交

C．“

是“直线

与直线

互相垂直”的充要条件

D．若命题p：”

”，则命题p的否定为：”

”

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5.

椭圆

与抛物线

相交于点M，N，过点

的直线与抛物线E相切于M，N点，设椭圆的右顶点为A，若四边形PMAN为平行四边形，则椭圆的离心率为

A．

B．

C．

D．

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6.

从抛物线

上一点P引抛物线准线的垂线，垂足为

且

，设抛物线的焦点为F，则

的面积为（）

A．6

B．8

C．15

D．10

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2.选择题(共1题)

7.真空中有两个静止的点电荷，它们之间静电力的大小为F．如果保持这两个点电荷之间的距离不变，而将它们的电荷量都变为原来的4倍，那么它们之间静电力的大小变为

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3.填空题(共5题)

8.

若

，

，则

______．

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9.

如图，棱长为2的正方体

中，点E、F分别为

、

的中点，则三棱锥

的外接球体积为（）

A．

B．

C．

D．

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10.

如图，矩形

中，

，

为边

的中点，将

沿直线

翻转成

，构成四棱锥

，若

为线段

的中点，在翻转过程中有如下四个命题：①

平面

；②存在某个位置，使

；③存在某个位置，使

；④点

在半径为

的圆周上运动，其中正确的命题是__________．

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11.

当直线

被圆

截得的弦最短时，

的值为____________.

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12.

已知双曲线

的左右焦点分别为

，若

上一点

满足

，且

，则双曲线

的渐近线方程为__________．

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4.解答题(共5题)

13.

若

是纯虚数，则

的值为（）

A．﹣7

B．

C．7

D．﹣7或

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14.

已知a，b，c分别为

三个内角A，B，C的对边，

.
（1）求A；
（2）若

，求

周长的取值范围.

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15.

已知在等比数列{a_n}中，

＝2，，

＝128，数列{b_n}满足b₁＝1，b₂＝2，且{

}为等差数列．
（1）求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；
（2）求数列{b_n}的前n项和

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16.

如图，在四棱锥

中，

平面

，四边形

为菱形，

，

，E，F分别为

，

的中点.

（1）求证：

平面

；
（2）点G是线段

上一动点，若

与平面

所成最大角的正切值为

，求二面角

的余弦值.

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17.

在直角坐标系

中，已知圆

与直线

相切，点A为圆

上一动点，

轴于点N，且动点满足

，设动点M的轨迹为曲线C.
（1）求曲线C的方程；
（2）设P，Q是曲线C上两动点，线段

的中点为T，

，

的斜率分别为

，且

，求

的取值范围.

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(6道)

选择题:(1道)

填空题:(5道)

解答题:(5道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：16