1.单选题- (共8题)
的图象上各点的横坐标伸长到原来的6倍（纵坐标不变），再将所得到的图象向右平移
个单位长度，得到函数
的图象.若
的最小值为（ ）
中，“
”是“
”的（ ）
：
（
，
）的左、右焦点分别为
，
，
为双曲线左支上一点，且
（
为坐标原点），
，则双曲线
，
满足约束条件
，则
的取值范围为（ ）
5.
一个由两个圆柱组合而成的密闭容器内装有部分液体，小圆柱底面半径为
，大圆柱底面半径为
，如图1放置容器时，液面以上空余部分的高为
，如图2放置容器时，液面以上空余部分的高为
，则
（ ）
，大圆柱底面半径为，如图1放置容器时，液面以上空余部分的高为，如图2放置容器时，液面以上空余部分的高为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
6.
山东烟台苹果因“果形端正、色泽艳丽、果肉甜脆、香气浓郁”享誉国内外.据统计，烟台苹果（把苹果近似看成球体）的直径（单位：
）服从正态分布
，则直径在
内的概率为（ ）
附：若
，则
，
.
）服从正态分布，则直径在内的概率为（ ）附：若
，则，.| A．0.6826 | B．0.8413 | C．0.8185 | D．0.9544 |
，
为
的共轭复数，则
（ ）
2.填空题- (共4题)
9.
根据记载，最早发现勾股定理的人应是我国西周时期的数学家商高，商高曾经和周公讨论过“勾3股4弦5”的问题.现有
满足“勾3股4弦5”，其中“股”
，
为“弦”
上一点（不含端点），且
满足勾股定理，则
______.
满足“勾3股4弦5”，其中“股”，为“弦”上一点（不含端点），且满足勾股定理，则______.
的前
项和是
，
，且
成等比数列，则
______.
：
的准线上任意一点
作抛物线的切线
，
，切点分别为
，
，则
的展开式中所有项的系数和为______，常数项为______.3.解答题- (共4题)
满足
，且
.
是等差数列，并求数列
，求数列
的前
项和
.
14.
如图1，在等腰梯形
中，两腰
，底边
，
，
，
是
的三等分点，
是
的中点.分别沿
，
将四边形
和
折起，使
，
重合于点
，得到如图2所示的几何体.在图2中，
，
分别为
，
的中点.
（1）证明：
平面
.
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，两腰，底边，，，是的三等分点，是的中点.分别沿，将四边形和折起，使，重合于点，得到如图2所示的几何体.在图2中，，分别为，的中点.（1）证明：
平面.（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
15.
已知椭圆
：
的左顶点为
，右焦点为
，斜率为1的直线与椭圆交于，
两点，且
，其中
为坐标原点.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设过点且与直线
平行的直线与椭圆交于
，
两点，若点
满足
，且
与椭圆的另一个交点为
，求
的值.
：的左顶点为，右焦点为，斜率为1的直线与椭圆交于，两点，且，其中为坐标原点.（1）求椭圆
的标准方程；（2）设过点
且与直线平行的直线与椭圆交于，两点，若点满足，且与椭圆的另一个交点为，求的值.
）的检测数据，结果统计如下：
（单位：元）与空气质量指数
的关系式为
，试估计该企业一个月（按30天计算）的经济损失的数学期望.试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(8道)
填空题:(4道)
解答题:(4道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：16