福建省莆田市第二十五中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学(理)试题

适用年级:高二
试卷号:581448

试卷类型:期末
试卷考试时间:2018/2/7

1.单选题(共8题)

1.
已知命题,下列命题中正确的是(   )
A.B.
C.D.
2.
在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,a=1,c=2,B=30°,则△ABC的面积为( )
A.B.C.1D.
3.
在数列中,=1,,则的值为()
A.99B.49C.102D.101
4.
已知,函数的最小值是()
A.4B.5C.8D.6
5.
正方体中,是棱的中点,则所成角的余弦值 (  )
A.B.C.D.
6.
已知△ABC的周长为20,且顶点B (0,﹣4),C (0,4),则顶点A的轨迹方程是(  )
A.(x≠0)B.(x≠0)
C.(x≠0)D.(x≠0)
7.
试在抛物线上求一点,使其到焦点的距离与到的距离之和最小,则该点坐标为  
A.B.C.D.
8.
抛物线的焦点坐标为
A.B.C.D.

2.选择题(共4题)

9.

四个小朋友站成一排,老师按图中的规则数数,数到2015时对应的小朋友可得一朵红花.那么得红花的小朋友是(  )

10.

四个小朋友站成一排,老师按图中的规则数数,数到2015时对应的小朋友可得一朵红花.那么得红花的小朋友是(  )

11.

四个小朋友站成一排,老师按图中的规则数数,数到2015时对应的小朋友可得一朵红花.那么得红花的小朋友是(  )

12.

四个小朋友站成一排,老师按图中的规则数数,数到2015时对应的小朋友可得一朵红花.那么得红花的小朋友是(  )

3.填空题(共3题)

13.
已知数列{an}的前n项和,那么它的通项公式为an=_________
14.
已知点P(x,y)在不等式组表示的平面区域上运动,则的最大值为________.
15.
以下四个关于圆锥曲线的命题中:
①设为两个定点,为非零常数,若,则动点的轨迹是双曲线;
②方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率;
③双曲线与椭圆有相同的焦点;
④已知抛物线,以过焦点的一条弦为直径作圆,则此圆与准线相切,其中真命题为__________.(写出所有真命题的序号)

4.解答题(共4题)

16.
已知数列{an}为等差数列,其中a2+a3=8,a5=3a2
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)记,求{}的前n项和Sn
17.
如图所示,在直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中,底面ABCD是矩形,AB=1,BC=,AA1=2,E是侧棱BB1的中点.
(1)求证:A1E⊥平面AED;
(2)求二面角A﹣A1D﹣E的大小.
18.
在如图所示的多面体中,平面平面中点,的中点.
(1)证明:平面
(2)求点到平面的距离.
19.
已知椭圆过点,且离心率
(1)求椭圆方程;
(2)若直线与椭圆交于不同的两点,且线段的垂直平分线过定点,求的取值范围。
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(8道)

    选择题:(4道)

    填空题:(3道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:15