上海市市北中学2018-2019学年高二上学期期末数学试题

适用年级:高二
试卷号:581120

试卷类型:期末
试卷考试时间:2019/12/14

1.单选题(共4题)

1.
直线的倾斜角为(   )
A.B.C.D.
2.
已知点ABC是直线l上不同的三个点,点O不在直线l上,则关于x的方程x2x的解集为( )
A.∅B.{-1}
C.D.{-1,0}
3.
曲线关于直线的对称曲线的方程是(   )
A.B.C.D.
4.
已知,且为虚数单位,则的最大值是(   )
A.B.C.D.

2.选择题(共3题)

5.长为9,6,5,4的四根木条,选其中三根组成三角形,选法有(   )
6.

阅读文言文,回答问题

       闰月,权亲攻皖城。诸将欲作土山,添攻具,吕蒙曰:“治攻具及土山,必历日乃成;城备既修,外救必至,不可图也。且吾乘雨水以入,若留经日,水必向尽,还道艰难,蒙窃危之。今观此城,不能甚固,以三军锐气,四面并攻,不移时可拔;及水以归,全胜之道也。”权从之。蒙荐甘宁升城督。宁手持练,身缘城,为士卒先。既而张辽至夹石,闻城已拔,乃退。权拜吕蒙为庐江太守,还屯寻阳。

                                                                                                                                                                                           (选自《资治通鉴》)

      【注】①窃:私下里,私自。②拔:攻下;攻取。③练:白色熟绢。④缘:攀援。⑤张辽:曹军将领。

7.

阅读文言文,回答问题

       闰月,权亲攻皖城。诸将欲作土山,添攻具,吕蒙曰:“治攻具及土山,必历日乃成;城备既修,外救必至,不可图也。且吾乘雨水以入,若留经日,水必向尽,还道艰难,蒙窃危之。今观此城,不能甚固,以三军锐气,四面并攻,不移时可拔;及水以归,全胜之道也。”权从之。蒙荐甘宁升城督。宁手持练,身缘城,为士卒先。既而张辽至夹石,闻城已拔,乃退。权拜吕蒙为庐江太守,还屯寻阳。

                                                                                                                                                                                           (选自《资治通鉴》)

      【注】①窃:私下里,私自。②拔:攻下;攻取。③练:白色熟绢。④缘:攀援。⑤张辽:曹军将领。

3.填空题(共9题)

8.
过点,且以为法向量的直线的点法向式方程为_______
9.
已知向量,则方向上的投影为_______
10.
已知椭圆上一点P到两焦点的距离之积为m,则当m取最大值时,点P的坐标为__.
11.
下列四个命题:①直线的斜率,则直线的倾斜角;②直线与以两点为端点的线段相交,则;③如果实数满足方程,那么的最大值为;④直线与椭圆恒有公共点,则的取值范围是.其中正确命题的序号是______
12.
直线被圆所截得的弦长等于,则________
13.
已知直线平行,则=_______
14.
以抛物线的顶点为中心,焦点为右焦点,且分别以为两条渐近线的法向量的双曲线方程为____
15.
如图,设椭圆的左右焦点分别为,过焦点的直线交椭圆于两点,若的内切圆的面积为,设两点的坐标分别为,则值为_____
16.
如图,设线段的长度为1,端点在边长为2的正方形的四边上滑动.当沿着正方形的四边滑动一周时,的中点所形成的轨迹为,若围成的面积为,则

4.解答题(共4题)

17.
在平面直角坐标系xoy中,点
(1)求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长;
(2)设实数t满足,求t的值。
18.
已知椭圆的左.右焦点分别为,短轴两个端点为,且四边形的边长为 的正方形.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若,分别是椭圆长轴的左,右端点,动点满足,连结,交椭圆于点.证明: 的定值;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,试问轴上是否存在异于点,的定点,使得以为直径的圆恒过直线,的交点,若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由.
19.
已知等轴双曲线的两个焦点在直线上,线段的中点是坐标原点,且双曲线经过点
(1)若已知下列所给的三个方程中有一个是等轴双曲线的方程:①;②;③.请推理判断哪个是等轴双曲线的方程,并求出此双曲线的实轴长;
(2)现要在等轴双曲线上选一处建一座码头,向两地转运货物.经测算,从、从修建公路的费用都是每单位长度万元,则码头应建在何处,才能使修建两条公路的总费用最低?
20.
在直角坐标系中,设动点到定点的距离与到定直线的距离相等,记的轨迹为,又直线的一个方向向量且过点交于两点,求的长.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(4道)

    选择题:(3道)

    填空题:(9道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:17