1.单选题- (共4题)
与
的斜率存在
，则“
”是“
”（ ）
中，
，则
（ ）
的方程
，点
是圆
为中点的弦所在的直线为
，直线
的方程为
，则（ ）
，且
，且
的第(ii)步中，假设
时原等式成立，那么在
时，需要证明的等式为（ ）
2.填空题- (共10题)
共面，
是单位向量.若向量
满足
，向量
与
，则
的最小值为__________．
与
的夹角为
，且
，则
__________．
中，点
分别在线段
的中点,若
，则
__________．
是等差数列，若
，则
__________．
的通项公式为
，则数列
项和
__________．
的首项为
，公比为
，则
在直线
的两侧，则实数
取值范围为__________．
，则此直线的倾斜角的大小为
13.
古代埃及数学中发现有一个独特现象：除
用一个单独的符号表示以外，其它分数都要写成若干个单分数和的形式．例如
，可以这样理解：假定有两个面包，要平均分给5个人，如果每人
，不够，每人
，余，再将这分成5份，每人得
，这样每人分得＋.形如
(n＝2，3，4，…)的分数的分解：
，按此规律，＝_____(n＝2，3，4，…)．
用一个单独的符号表示以外，其它分数都要写成若干个单分数和的形式．例如，可以这样理解：假定有两个面包，要平均分给5个人，如果每人，不够，每人，余，再将这分成5份，每人得，这样每人分得＋.形如(n＝2，3，4，…)的分数的分解：，按此规律，＝_____(n＝2，3，4，…)．
，则输出
的值为__________．
3.解答题- (共5题)
15.
如图1，点
为半径为
千米的圆形海岛的最东端，点
为最北端，在点的正东
千米
处停泊着一艘缉私艇，某刻，发现在处有一小船正以速度
(千米/小时)向正北方向行驶，已知缉私艇的速度为
(千米/小时) .
(1)为了在最短的时间内拦截小船检查，缉私艇应向什么方向行驶? (精确到
)
(2)海岛上有一快艇要为缉私艇送去给养，问选择海岛边缘的哪一点
出发才能行程最短? (如图2建立坐标系，用坐标表示点的位置)
为半径为千米的圆形海岛的最东端，点为最北端，在点的正东千米处停泊着一艘缉私艇，某刻，发现在处有一小船正以速度 (千米/小时)向正北方向行驶，已知缉私艇的速度为(千米/小时) .(1)为了在最短的时间内拦截小船检查，缉私艇应向什么方向行驶? (精确到
)(2)海岛上有一快艇要为缉私艇送去给养，问选择海岛边缘的哪一点
出发才能行程最短? (如图2建立坐标系，用坐标表示点的位置)
，其中
是互相垂直的单位向量.
在向量
方向上的投影；
，若
，求实数
的值.
是等差数列，数列
是等比数列，且
,记数列
项和为
，数列
.
，求序数
的值；
，求数列
及
18.
若数列
满足:对任意
，都有
,则称为“紧密”数列.
(1)设某个数列为“紧密”数列，其前
项依次为
，求
的取值范围；
(2)若数列
的前项和
，判断是否为“紧密”数列，并说明理由；
(3)设
是公比为
的等比数列，前
项和为
，且与
均为“紧密”数列，求实数的取值范围.
满足:对任意，都有,则称为“紧密”数列.(1)设某个数列为“紧密”数列，其前
项依次为，求的取值范围；(2)若数列
的前项和，判断是否为“紧密”数列，并说明理由；(3)设
是公比为的等比数列，前项和为，且与均为“紧密”数列，求实数的取值范围.
.
与
重合，求实数
的值；
相切，求实数
的值.试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(4道)
填空题:(10道)
解答题:(5道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：19