1.单选题- (共10题)
1.
如图，设A，B两点在河的两岸，某测量者在A同侧的河岸边选定一点C，测出AC的距离为50米，∠ACB＝45°，∠CAB＝105°，则A，B两点的距离为（ ）
A．50 米 | B．50 米 | C．25 米 | D． 米 |
中，
，
，
，则
（ ）
是两条不同的直线，
是两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）
，则
，则
，则
，则
中，
分别是棱
的中点，则异面直线
和
所成角的大小是（ ）
5.
如图，在正方体
中，
是棱
上的动点．下列说法正确的是（ ）
中，是棱上的动点．下列说法正确的是（ ）A．对任意动点 在平面 内不存在与平面 平行的直线 |
B．对任意动点在平面 内存在与平面垂直的直线 |
C．当点从 运动到 的过程中，二面角 的大小不变 |
D．当点从运动到的过程中，点 到平面的距离逐渐变大 |
倾斜角的大小是（ ）
7.
已知二次函数
交
轴于
两点(不重合)，交
轴于
点. 圆
过
三点.下列说法正确的是（ ）
① 圆心在直线
上；
②
的取值范围是
；
③ 圆半径的最小值为
；
④ 存在定点
，使得圆恒过点.
交轴于两点(不重合)，交轴于点. 圆过三点.下列说法正确的是（ ）① 圆心
在直线上；②
的取值范围是；③ 圆
半径的最小值为；④ 存在定点
，使得圆恒过点.| A．①②③ | B．①③④ | C．②③ | D．①④ |
，
，若
，则实数
的值是（ ）
9.
从某小学随机抽取100名学生，将他们的身高数据（单位：厘米）按
，
，
，
，
分组，绘制成频率分布直方图（如图）．从身高在
，
，
三组内的学生中，用分层抽样的方法抽取18人参加一项活动，则从身高在
内的学生中选取的人数应为（ ）
，，，，分组，绘制成频率分布直方图（如图）．从身高在，，三组内的学生中，用分层抽样的方法抽取18人参加一项活动，则从身高在内的学生中选取的人数应为（ ）| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
10.
2018年科学家在研究皮肤细胞时发现了一种特殊的凸多面体, 称之为“扭曲棱柱”. 对于空间中的凸多面体, 数学家欧拉发现了它的顶点数, 棱数与面数存在一定的数量关系.
根据上表所体现的数量关系可得有12个顶点，8个面的扭曲棱柱的棱数是（ ）
| 凸多面体 | 顶点数 | 棱数 | 面数 |
| 三棱柱 | 6 | 9 | 5 |
| 四棱柱 | 8 | 12 | 6 |
| 五棱锥 | 6 | 10 | 6 |
| 六棱锥 | 7 | 12 | 7 |
根据上表所体现的数量关系可得有12个顶点，8个面的扭曲棱柱的棱数是（ ）
| A．14 | B．16 | C．18 | D．20 |
2.填空题- (共6题)
中，已知
，则
_______．
是两个不同平面，直线
，给出下面三个论断：
②
③
, 
将圆
及其内部划分成三个部分, 则
的取值范围是_______；若划分成的三个部分中有两部分的面积相等, 则
与圆
交于
两点，若
，则
____.
3.解答题- (共4题)
中，
是
的中点，
，
，
的面积为
.
的长；
的值；
18.
如图，在多面体
中，平面
平面
，四边形
为正方形，四边形为梯形，且
，
，
．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求证：
平面
；
（Ⅲ）在线段
上是否存在点
，使得
平面
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
中，平面平面，四边形为正方形，四边形为梯形，且，，．（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）求证：
平面；（Ⅲ）在线段
上是否存在点，使得平面？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
19.
在平面直角坐标系
中，已知
为三个不同的定点.以原点
为圆心的圆与线段
都相切.
（Ⅰ）求圆的方程及
的值；
（Ⅱ）若直线
与圆相交于
两点，且
，求
的值；
（Ⅲ）在直线
上是否存在异于
的定点
，使得对圆上任意一点
，都有
为常数
？若存在，求出点的坐标及
的值；若不存在，请说明理由.
中，已知为三个不同的定点.以原点为圆心的圆与线段都相切.（Ⅰ）求圆
的方程及的值；（Ⅱ）若直线
与圆相交于两点，且，求的值；（Ⅲ）在直线
上是否存在异于的定点，使得对圆上任意一点，都有为常数？若存在，求出点的坐标及的值；若不存在，请说明理由.
20.
某市从高二年级随机选取1000名学生，统计他们选修物理、化学、生物、政治、历史和地理六门课程（前3门为理科课程，后3门为文科课程）的情况，得到如下统计表，其中“√”表示选课，“空白”表示未选．
（Ⅰ）在这1000名学生中，从选修物理的学生中随机选取1人，求该学生选修政治的概率；
（Ⅱ）在这1000名学生中，从选择方案一、二、三的学生中各选取2名学生，如果在这6名学生中随机选取2名，求这2名学生除选修物理以外另外两门选课中有相同科目的概率；
（Ⅲ）利用表中数据估计该市选课偏文（即选修至少两门文科课程）的学生人数多还是偏理（即选修至少两门理科课程）的学生人数多，并说明理由.
 科目方案 人数 | 物理 | 化学 | 生物 | 政治 | 历史 | 地理 | |
| 一 | 220 | √ | √ | | √ | | |
| 二 | 200 | √ | | √ | | √ | |
| 三 | 180 | √ | √ | √ | | | |
| 四 | 175 | | | √ | | √ | √ |
| 五 | 135 | | √ | | √ | | √ |
| 六 | 90 | | | | √ | √ | √ |
（Ⅰ）在这1000名学生中，从选修物理的学生中随机选取1人，求该学生选修政治的概率；
（Ⅱ）在这1000名学生中，从选择方案一、二、三的学生中各选取2名学生，如果在这6名学生中随机选取2名，求这2名学生除选修物理以外另外两门选课中有相同科目的概率；
（Ⅲ）利用表中数据估计该市选课偏文（即选修至少两门文科课程）的学生人数多还是偏理（即选修至少两门理科课程）的学生人数多，并说明理由.
试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(10道)
填空题:(6道)
解答题:(4道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：20