新疆奎屯市第一高级中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学（理）试题

适用年级：高一
试卷号：580257

试卷类型：期末
试卷考试时间：2019/9/2

1.单选题(共12题)

1.

的内角

，

，

的对边分别为

，

，

.已知

，

，

，则

（）

A．

B．

C．

D．

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2.

“十二平均律” 是通用的音律体系，明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例，为这个理论的发展做出了重要贡献.十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依次得到十三个单音，从第二个单音起，每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于

.若第一个单音的频率为f，则第八个单音的频率为

A．

B．

C．

D．

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3.

某林区改变植树计划，第一年植树增长率

，以后每年的植树增长率都是前一年植树增长率的

，若成活率为

，经过

年后，林区的树木量是原来的树木量的多少倍？（）

A．

B．

C．

D．

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4.

已知等差数列{

}的前n项和为

，且S₈＝92，a₅＝13，则a₄＝

A．16

B．13

C．12

D．10

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5.

若不等式

对任意

，

恒成立，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

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6.

（2018年天津卷文）设变量x，y满足约束条件

则目标函数

的最大值为

A．6

B．19

C．21

D．45

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7.

已知点A（﹣1，0），B（1，0），C（0，1），直线y＝ax+b（a＞0）将△ABC分割为面积相等的两部分，则b的取值范围是（　　）

A．（0，1）

B．

C．

D．

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8.

若点

,直线

过点

且与线段

相交，则

的斜率

的取值范围是（）

A．

或

B．

或

C．

D．

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9.

从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，则选中的2人都是女同学的概率为

A．

B．

C．

D．

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10.

已知变量

和

满足相关关系

，变量

与

正相关．下列结论中正确的是(　　)

A．

与

正相关，

与

负相关

B．

与

正相关，

与

正相关

C．

与

负相关，

与

负相关

D．

与

负相关，

与

正相关

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11.

利用随机模拟方法可估计无理数

的数值，为此设计右图所示的程序框图，其中rand()表示产生区间(0,1)上的随机数,

是

与

的比值，执行此程序框图，输出结果

的值趋近于 ( )

A．

B．

C．

D．

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12.

在天气预报中，有“降水概率预报”，例如预报“明天降水的概率为

”，这是指（）

A．明天该地区有

的地方降水，有

的地方不降水

B．明天该地区降水的可能性为

C．气象台的专家中有

的人认为会降水，另外有

的专家认为不降水

D．明天该地区有

的时间降水，其他时间不降水

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2.选择题(共4题)

13.填上“＞”“＜”或“＝”．

395×0.26{#blank#}1{#/blank#}395

1.83×1.6{#blank#}2{#/blank#}1.83

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14.关于我国经济各部门的分布，描述正确的是（　　）

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15.关于我国经济各部门的分布，描述正确的是（　　）

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16.关于我国经济各部门的分布，描述正确的是（　　）

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3.填空题(共4题)

17.

在

中，角

所对的边分别为

，

，

的平分线交

于点D，且

，则

的最小值为________．

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18.

设

，过定点A的动直线

和过定点B的动直线

交于点

，则

的最大值是．

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19.

在平面直角坐标系中，经过三点（0，0），（1，1），（2，0）的圆的方程为__________．

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20.

某公司有大量客户，且不同龄段客户对其服务的评价有较大差异．为了解客户的评价，该公司准备进行抽样调查，可供选择的抽样方法有简单随机抽样、分层抽样和系统抽样，则最合适的抽样方法是________．

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4.解答题(共6题)

21.

在

中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知

.
（1）求角B的大小；
（2）设a=2，c=3，求b和

的值.

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22.

已知圆

过点

，且与圆

关于直线：

对称．
（1）求圆

的标准方程；
（2）设

为圆

上的一个动点，求

的最小值．

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23.

已知

为数列

的前n项和，且

.
（1）求数列

的通项公式；
（2）若

，求数列

的前n项和

.

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24.

解答下列问题：
（1）求平行于直线3x+4y- 2=0,且与它的距离是1的直线方程；
（2）求垂直于直线x+3y -5=0且与点P( -1,0)的距离是

的直线方程.

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25.

在平面直角坐标系

中，直线

，

.
(1)直线

是否过定点？若过定点，求出该定点坐标，若不过定点，请说明理由;
(2)已知点

，若直线

上存在点

满足条件

，求实数

的取值范围.

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26.

已知袋子中放有大小和形状相同的小球若干，其中标号为0的小球1个，标号为1的小球1个，标号为2的小球n个．若从袋子中随机抽取1个小球，取到标号为2的小球的概率是

．
（1）求n的值；
（2）从袋子中不放回地随机抽取2个小球，记第一次取出的小球标号为a，第二次取出的小球标号为b．
①记“

”为事件A，求事件A的概率；
②在区间

内任取2个实数

，求事件“

恒成立”的概率．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(12道)

选择题:(4道)

填空题:(4道)

解答题:(6道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：22