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“十二平均律” 是通用的音律体系，明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例，为这个理论的发展做出了重要贡献.十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依次得到十三个单音，从第二个单音起，每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于
.若第一个单音的频率为f，则第八个单音的频率为
.若第一个单音的频率为f，则第八个单音的频率为A． | B． | C． | D． |
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满足
，且
.
求证：
；
令
，且
，试求无穷数列
所有项的和；
对于
，求证：
苗主责之粟五斗
且
且
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