河北省衡水中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学(文)试题

适用年级:高一
试卷号:578897

试卷类型:期末
试卷考试时间:2017/6/24

1.单选题(共11题)

1.
等差数列的公差为2,且的等比中项,则该数列的前项和取最小值时,则的值为(    )
A.7B.6C.5D.4
2.
已知函数的定义域为,当时,对任意的成立,若数列满足,且,则的值为(  )
A.B.C.D.
3.
在数列中,,则
A.B.
C.D.
4.
一个等比数列的前项和为45,前项和为60,则前项和为(  )
A.B.C.D.
5.
年至年期间,甲每年日都到银行存入元的一年定期储蓄,若年利率为保持不变,且每年到期的存款利息自动转为新的一年定期,到日甲去银行不再存款,而是将所有存款的本息全部取回,则取回的金额是( )
A.B.
C.D.
6.
某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为(  )
A.B.C.D.
7.
在正三棱锥中,异面直线所成角的大小为(  )
A.B.C.D.
8.
是两个不同的平面,是一条直线,给出下列命题:
①若,则;②若,则.则(   )
A.①②都是假命题B.①是真命题,②是假命题
C.①是假命题,②是真命题D.①②都是真命题
9.
若点在直线上,则直线的倾斜角为(  )
A.B.C.D.
10.
已知圆,直线与一、三象限的角平分线垂直,且圆上恰有三个点到直线的距离为,则直线的方程为(  )
A.B.C.D.不能确定
11.
与圆的位置关系是(    )
A.相交B.相外切C.相离D.相内切

2.填空题(共4题)

12.
若数列满足,则称数列为“差递增”数列.若数列是“差递增”数列,且其通项与其前项和满足),则的取值范围是__________.
13.
已知数列是等比数列,且是1和3的等差中项,则__________.
14.
将底边长为2的等腰直角三角形沿高线折起,使,若折起后四点都在球的表面上,则球的体积为__________.
15.
过点的直线与平行,则的值为__________.

3.解答题(共5题)

16.
已知数列满足,且
(Ⅰ)求证:数列是等比数列;
(Ⅱ)设是数列的前项和,若对任意的都成立,求实数的取值范围.
17.
已知等差数列的前项和为,且.
(1)求数列的通项公式及前项和为
(2)记,求数列的前项和.
18.
已知数列的各项均为正数,其前项和为,且满足
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)设为数列的前项和,求证:
19.
如图,在四棱锥中,四边形为矩形,的中点,

(Ⅰ)求证:平面
(Ⅱ)求证:平面平面
20.
已知圆,直线:x=6,圆轴相交于点(如图),点P(-1,2)是圆内一点,点为圆上任一点(异于点),直线相交于点
(1)若过点P的直线与圆相交所得弦长等于,求直线的方程;
(2)设直线的斜率分别为,求证:为定值.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(11道)

    填空题:(4道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:20