江苏省徐州市2018-2019学年高一下学期期末数学试题

适用年级:高一
试卷号:578782

试卷类型:期末
试卷考试时间:2019/8/9

1.单选题(共12题)

1.
将两个长、宽、高分别为5,4,3的长方体垒在一起,使其中两个面完全重合,组成一个大长方体,则大长方体的外接球表面积的最大值为(   )
A.B.C.D.
2.
中,若,则等于(   )
A.3B.4C.5D.6
3.
已知直线相交于点,线段是圆的一条动弦,且,则的最小值是(   )
A.B.C.D.
4.
在正方体中,与棱异面的棱有(   )
A.8条B.6条C.4条D.2条
5.
若直线与直线互相平行,则的值为(  )
A.4B.C.5D.
6.
若直线过两点,则的斜率为(   )
A.B.C.2D.
7.
为圆的弦的中点,则直线的方程是(   )
A.B.
C.D.
8.
圆心为的圆与圆相外切,则圆的方程为(   )
A.B.
C.D.
9.
直线被圆截得的劣弧与优弧的长之比是(   )
A.B.C.D.
10.
甲、乙两人在相同条件下,射击5次,命中环数如下:

9.8
9.9
10.1
10
10.2

9.4
10.3
10.8
9.7
9.8
 
根据以上数据估计(   )
A.甲比乙的射击技术稳定B.乙.比甲的射击技术稳定
C.两人没有区别D.两人区别不大
11.
将一个总体分为甲、乙、丙三层,其个体数之比为,若用分层抽样的方法抽取容量为200的样本,则应从丙层中抽取的个体数为(   )
A.20B.40C.60D.100
12.
已知,则点在直线上的概率为(   )
A.B.C.D.

2.填空题(共4题)

13.
已知正三角形的边长是2,点边上的高所在直线上的任意一点,为射线上一点,且.则的取值范围是____
14.
如图,在正方体中,有以下结论:

平面
平面

④异面直线所成的角为.
则其中正确结论的序号是____(写出所有正确结论的序号).
15.
空间一点到坐标原点的距离是_______.
16.
一个社会调查机构就某地居民收入调查了10000人,并根据所得数据画出了如图所示的频率分布直方图,现要从这10000人中再用分层抽样的方法抽出100人作进一步调查,则月收入在(元)内的应抽出___人.

3.解答题(共6题)

17.
现需要设计一个仓库,由上下两部分组成,上部的形状是正四棱锥,下部的形状是正四棱柱(如图所示),并要求正四棱柱的高是正四棱锥的高的4倍.

(1)若,则仓库的容积是多少?
(2)若正四棱锥的侧棱长为,当为多少时,下部的正四棱柱侧面积最大,最大面积是多少?
18.
中,角的对边分别为,且.
(1)求角的大小;
(2)若的面积为,求边的长.
19.
如图,在直三棱柱中,分别是的中点.

(1)求证:平面
(2)若,求证:平面平面.
20.
求经过点且分别满足下列条件的直线的一般式方程.
(1)倾斜角为45°;
(2)在轴上的截距为5;
(3)在第二象限与坐标轴围成的三角形面积为4.
21.
在平面直角坐标系中,直线截以坐标原点为圆心的圆所得的弦长为.
(1)求圆的方程;
(2)若直线与圆切于第一象限,且与坐标轴交于点,当时,求直线的方程;
(3)设是圆上任意两点,点关于轴的对称点为,若直线分别交轴于点,问是否为定值?若是,请求出该定值;若不是,请说明理由.
22.
在平面直角坐标系中,已知点与两个定点的距离之比为.
(1)求点的坐标所满足的关系式;
(2)求面积的最大值;
(3)若恒成立,求实数的取值范围.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(12道)

    填空题:(4道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:22