福建省闽侯第二中学等五校教学联合体2017-2018学年高二下学期期中考试数学(理)试题

适用年级:高二
试卷号:574232

试卷类型:期中
试卷考试时间:2018/8/21

1.单选题(共10题)

1.
过点(0,1)且与曲线y=在点(3,2)处的切线垂直的直线方程为(  )
A.2x+y-1=0B.x-2y+2=0C.x+2y-2=0D.2x-y+1=0
2.
函数的导数为( )
A.B.
C.D.
3.
定义在R上的函数满足:的导函数,则不等式(其中e为自然对数的底数)的解集为(    )
A.B.C.D.
4.
若函数上可导,且满足,则()
A.B.C.D.
5.
函数有( )
A.极大值为5,极小值为-27B.极大值为5,无极小值
C.极大值为5, 极小值为-11D.极大值为-27,无极小值
6.
曲线和直线所围成图形的面积是(   )
A.4B.8C.9D.10
7.
用反证法证明命题时,对结论:“自然数中至少有一个是偶数”正确的假设为(  )
A.都是奇数B.都是偶数
C.中至少有两个偶数D.中至少有两个偶数或都是奇数
8.
用数学归纳法证明不等式时,从不等式左边增添的项数是(   )
A.B.C.D.
9.
如图,根据图中的数构成的规律,a所表示的数是(  )
A.12B.48C.60D.144
10.
在推理“因为指数函数是减函数,而是指数函数,所以是减函数。”中,所得结论显然是错误的,这是因为(   )
A.小前提错误B.大前提错误
C.大前提和小前提都错误D.推理形式错误

2.选择题(共1题)

11.

上世纪80年代末90年代初,中东欧国家纷纷更改国名。匈牙利人民共和国改名为匈牙利共和国(1989年10月);波兰人民共和国改名为波兰共和国(1989年12月);保加利亚人民共和国改名为保加利亚共和国(1990年11月)……“更名潮”说明这些国家(  )

3.填空题(共4题)

12.
已知(a是常数)在[-2,2]上有最大值3,那么在[-2,2]上f(x)的最小值是____________.
13.
函数内不存在极值点,则的取值范围是_____
14.
计算__________
15.
蜜蜂被认为是自然界中最杰出的建筑师,单个蜂巢可以近似地看作是一个正六边形,如图为一组蜂
巢的截面图. 其中第一个图有1个蜂巢,第二个图有7个蜂巢,第三个图有19个蜂巢,按此规律,
表示第幅图的蜂巢总数,则=_______.

4.解答题(共5题)

16.

(1)求的单调区间;
(2)求函数上的最值.
17.
设函数f(x)=alnx﹣x﹣
( I)a=2,求函数f(x)的极值;
(Ⅱ)讨论函数f(x)的单调性.
18.
已知函数.
(Ⅰ)求的单调区间;
(Ⅱ)若,若对任意,存在,使得成立,求实数的取值范围.
19.
时下,网校教学越来越受到广大学生的喜爱,它已经成为学生们课外学习的一种趋势,假设某网校的套题每日的销售量(单位:千套)与销售价格(单位:元/套)满足的关系式,其中为常数.已知销售价格为4元/套时,每日可售出套题21千套.
(1)求的值;
(2)假设网校的员工工资,办公等所有开销折合为每套题2元(只考虑销售出的套数),试确定销售价格的值,使网校每日销售套题所获得的利润最大.(保留1位小数)
20.
在数列中,已知
(1)求,并由此猜想数列的通项公式的表达式。
(2)用数学归纳法证明你的猜想。
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(10道)

    选择题:(1道)

    填空题:(4道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:19