河南省南阳市六校2018-2019学年高二下学期第一次联考数学(理)试题

适用年级:高二
试卷号:574110

试卷类型:月考
试卷考试时间:2019/4/23

1.单选题(共9题)

1.
已知函数的图象与直线相切于点,则(   )
A.16B.8C.4D.2
2.
某质点的运动方程(位移和时间的关系)为,则该质点运动的加速度的大小为( )
A.B.C.D.
3.
曲线上的点到直线的最短距离是( )
A.B.C.D.
4.
设函数上可导的偶函数,且,当,满足,则的解集为( )
A.B.
C.D.
5.
对于函数,下列说法正确的是( )
A.有极小值B.有最大值
C.有最小值D.有最大值
6.
(   )
A.4B.2C.1D.0
7.
电脑上显示,按这种规律往下排,那么第个图形应该是( )
A.三角形B.圆形
C.三角形可能性大D.圆形可能性大
8.
用反证法证明“实数中至少有一个不小于”时,反设正确的是( )
A.三式都小于B.三式都不小于
C.三式中有一个小于D.三式中有一个不小于
9.
平面直角坐标系中任意一条直线可以用一次方程来表示,若轴,则;若轴,则.类似地,空间直角坐标系中任意一个平面可以用一次方程来表示,若平面,则(   )
A.B.C.D.

2.填空题(共4题)

10.
,有,根据以上规律,则函数的极小值之积为__________.
11.
以曲线为曲边的曲边形(如下图阴影部分)的面积为__________.
12.
一次月考数学测验结束后,四位同学对完答案后估计分数,甲:我没有得满分;乙:丙得了满分;丙:丁得了满分;丁:我没有得满分.以上四位同学中只有一个人说的是真话,只有一个人数学得到满分,据此判断,得了满分的同学是_________.
13.
复数的虚部为__________

3.解答题(共5题)

14.
,函数,函数.
(1)讨论的单调性;
(2)当时,不等式恒成立,求的最小值.
15.
已知函数在区间上为减函数.
(1)求的取值范围;
(2)当时,方程有几个不同的实根?说明理由.
16.
已知函数.
(1)求的单调区间;
(2)证明:.
17.
在平行六面体中,,
求证:(1)
(2)
18.
观察下列等式:




……
(1)依照上述4个式子的规律,归纳出第个等式;
(2)用数学归纳法证明上述第个等式.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(9道)

    填空题:(4道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:18