重庆市巴蜀中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(文)试题

适用年级:高二
试卷号:574071

试卷类型:期中
试卷考试时间:2019/6/1

1.单选题(共9题)

1.
函数,若曲线在点处的切线垂直于轴,则实数(   )
A.B.C.D.
2.
某四棱锥的三视图如图所示,在四棱锥的四个侧面中,面积的最大值是(   )
A.B.C.2D.3
3.
一圆锥的内部装有一个小球,若小球的体积为,则该圆锥侧面积的最小值是(   )
A.B.C.D.
4.
三个正整数满足条件: ,若,则的最大值是(   )
A.12B.13C.14D.15
5.
个数据的平均数为,则其方差.若数据,的方差为3,则数据的方差是(   )
A.6B.8C.10D.12
6.
圆形铜钱中间有一个边长为4毫米的正方形小孔,已知铜钱的直径为16毫米,现向该铜钱上随机地投入一粒米(米的大小忽略不计),那么该粒米落入小孔内的概率为(   )
A.B.C.D.
7.
我国古代数学名著《九章算术》中有如下问题:“今有北乡8758人,西乡有7236人,南乡有8356人,现要按人数多少从三个乡共征集487人,问从各乡征集多少人”.在上述问题中,需从南乡征集的人数大约是(   )
A.112B.128C.145D.167
8.
将十进制数47化为二进制数,根据二进制数“满二进一”的原则,采用“除二取余法”,得如下过程:,把以上各步所得余数从后面到前面依次排列,从而得到47的二进制数为101111,记作: .类比上述方法,根据三进制数“满三进一”的原则,则(   )
A.202B.1202C.1021D.2021
9.
执行如图所示的程序框图,则输出的值为(   )
A.B.C.D.

2.填空题(共4题)

10.
函数,若内是减函数,在内是增函数,则实数的取值范围是__________.
11.
在直三棱柱中,的中点,,若是正三角形,则直线和平面所成的角的大小是__________.
12.
甲、乙两人下中国象棋,下成和棋的概率为,甲获胜的概率为,则甲输棋的概率是__________.
13.
集合,现有甲、乙、丙三人分别对的值给出了预测,甲说,乙说,丙说.已知三人中有且只有一个人预测正确,那么__________.

3.解答题(共4题)

14.
己知函数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若处取得极大值,求的取值范围.
15.
在三棱锥中,平面,已知的中点,.

(1)求证: 平面
(2)若平面,求三棱锥的体积.
16.
在直角坐标系中,曲线的参数方程为参数),以为极点,为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程是: .
(1)求的直角坐标方程和的普通方程;
(2)设直线与曲线相交于两点,求线段的长.
17.
随着我国经济的发展,居民的储蓄存款逐年增长,设某地区城乡居民人民币储蓄存款(单位:亿元)的数据如下:

(1)求关于的线性回归方程;
(2)2018年城乡居民储蓄存款前五名中,有三男和两女.现从这5人中随机选出2人参加某访谈节目,求选中的2人性别不同的概率.
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为: .
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(9道)

    填空题:(4道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:17