四川省眉山一中2017-2018学年高二下学期5月月考数学(理)试题

适用年级:高二
试卷号:573965

试卷类型:月考
试卷考试时间:2018/6/27

1.单选题(共11题)

1.
曲线在点处的切线方程是( )
A.
B.
C.
D.
2.
下列求导运算正确的是(  )
A.B.(其中e为自然对数的底数)
C.D.
3.
已知函数的导函数为,且满足,则=(  )
A.B.1C.﹣1D.﹣
4.
定义在R上的函数f(x)满足f(1)=2,且对任意x∈R都有f′(x)>3,则不等式f(x)>3x﹣1的解集为(  )
A.(1,2)B.(0,1)C.(1,+∞)D.(﹣∞,1)
5.
某班有学生60人,现将所有学生按1,2, 3,…,60随机编号,若采用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本(等距抽样),已知编号为3, 33, 48号学生在样本中,则样本中另一个学生的编号为(  )
A.28B.23C.18D.13
6.
下列命题中正确的为(  )
A.线性相关系数r越大,两个变量的线性相关性越强
B.线性相关系数r越小,两个变量的线性相关性越弱
C.用相关指数R2来刻画回归效果,R2越小,说明模型的拟合效果越好
D.残差平方和越小的模型,模型拟合的效果越好
7.
4×5×6×…×n=(  )
A.B..C.D.
8.
女共名同学从左至右排成一排合影,要求左端排男同学,右端排女同学,且女同学至多有人排在一起,则不同的排法种数为(  )
A.B.C.D.
9.
对任意的实数,有,则的值是()
A.3B.6C.9D.21
10.
已知盒中有10个灯泡,其中8个正品,2个次品.需要从中取出2个正品,每次取出1个,取出后不放回,直到取出2个正品为止.设ξ为取出的次数,求P(ξ=4)=(  )
A.B.C.D.
11.
如图所示,OA=1,在以O为圆心,以OA为半径的半圆弧上随机取一点B,则△AOB的面积小于的概率为(  )
A.B.C.D.

2.选择题(共1题)

12.低温诱导植物染色体数目变化的原理是                                     (   )

3.填空题(共4题)

13.
、已知函数的图象在点处的切线方程是,则________.
14.
一膄轮船在航行中的燃油费和它的速度的立方成正比,已知在速度为每小时10公里时的燃油费是每小时6元。其他与速度无关的费用是每小时96元,则使行驶每公里的费用总和最小时,该轮船的航行速度为___________公里/小时
15.
对具有线性相关关系的变量x,y,有一组观察数据(xi,yi)(i=1,2,…8),其回归直线方程是:=2x+a,且x1+x2+x3+…+x8=8,y1+y2+y3+…+y8=16,则实数a的值是___.
16.
甲、乙两人各进行一次射击,假设两人击中目标的概率分别是0.6和0.7,且射击结果相互独立,则甲、乙至多一人击中目标的概率为______ .

4.解答题(共6题)

17.
设函数
(I)求曲线在点处的切线方程;
(II)设,若函数有三个不同零点,求c的取值范围
18.
若直线是曲线的切线,也是曲线的切线,求实数b的值;
19.
已知函数
(Ⅰ)求曲线在点处的切线方程;
(Ⅱ)证明:
20.
已知函数
(1)若a=1,求f(x)的极值;
(2)若存在x0∈[1,e],使得f(x0)<g(x0)成立,求实数a的取值范围.
21.
从甲地到乙地要经过个十字路口,设各路口信号灯工作相互独立,且在各路口遇到红灯的概率分别为
)设表示一辆车从甲地到乙地遇到红灯的个数,求随机变量的分布列和均值.
)若有辆车独立地从甲地到乙地,求这辆车共遇到个红灯的概率.
22.
通过随机询问72名不同性别的大学生在购买食物时是否看营养说明,得到如下列联表:
 
 


总计
读营养说明
 
16
28
44
不读营养说明
 
20
8
28
总计
 
36
36
72
 
(1)根据以上列联表判断,能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为性别和是否看营养说明有关系呢?
(2)从被询问的28名不读营养说明的大学生中,随机抽取2名学生,求抽到女生人数
的分布列及数学期望.
附:

0.010
0.005
0.001

6.635
7.879
10.828
 
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(11道)

    选择题:(1道)

    填空题:(4道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:21