河北省衡水中学滁州分校2017-2018学年高二6月调研考试数学（理）试题

适用年级：高二
试卷号：573941

试卷类型：月考
试卷考试时间：2018/8/31

1.单选题(共8题)

下列曲线中，在

处切线的倾斜角为

的是（）

A．	B．
C．	D．

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计算

（）

A．

B．

C．

D．

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已知x，y的取值如表所示，若y与x线性相关，且线性回归方程为

，则

的值为（）

x	1	2	3
y	6	4	5

A．

B．

C．

D．

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已知(2－x)¹⁰＝a₀＋a₁x＋a₂x²＋…＋a₁₀x¹⁰，则a₈等于(　　)

A．180	B．－180
C．45	D．－45

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随机变量

服从正态分布

，若

，则实数

等于（）

A．4

B．5

C．6

D．7

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设随机变量

服从二项分布，且期望

，

，则方差

等于( )

A．

B．

C．

D．

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若

，

，则

等于( )

A．

B．

C．

D．

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用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是（）。

A．假设三内角都不大于60度；

B．假设三内角至多有两个大于60度；

C．假设三内角至多有一个大于60度；

D．假设三内角都大于60度。

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2.选择题(共2题)

9.用超声清洗器清洗眼镜是利用了超声（）

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10.用超声清洗器清洗眼镜是利用了超声（）

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3.填空题(共4题)

11.

若函数

不存在零点，则实数

的取值范围是_____．

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12.

某学校开设校本选修课，其中人文类4门

，自然类3门

，其中

与

上课时间一致，其余均不冲突.一位同学共选3门，若要求每类课程中至少选一门，则该同学共有__________种选课方式．（用数字填空）

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13.

展开式中，含

项的系数是__________．

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14.

．已知

＝2·

，

＝3·

＝4·

,…．若

＝8·

（

均为正实数），类比以上等式，可推测

的值，则

＝

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4.解答题(共5题)

15.

若函数

,当

时,函数

有极值为

.
(1)求函数

的解析式；
(2)若

有

个解,求实数

的取值范围.

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16.

电视传媒公司为了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查.下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图：

将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”.
（1）根据已知条件完成上面的

列联表，若按

的可靠性要求，并据此资料，你是否认为“体育迷”与性别有关？
（2）将上述调查所得到的频率视为概率.现在从该地区大量电视观众中，采用随机抽样方法每次抽取1名观众，抽取3次，记被抽取的3名观众中的“体育迷”人数为

.若每次抽取的结果是相互独立的，求

分布列，期望

和方差

.
附：

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17.

某幼儿园为训练孩子的数字运算能力，在一个盒子里装有标号为1,2,3,4,5的卡片各2张，让孩子从盒子里任取3张卡片，按卡片上最大数字的9倍计分，每张卡片被取出的可能性都相等，用X表示取出的3张卡片上的最大数字
(1)求取出的3张卡片上的数字互不相同的概率；
(2)求随机变量x的分布列；
(3)若孩子取出的卡片的计分超过30分，就得到奖励，求孩子得到奖励的概率

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18.

一个口袋中装有