2015-2016学年河北省唐山一中高二下期中文科数学试卷(带解析)

适用年级:高二
试卷号:573196

试卷类型:期中
试卷考试时间:2017/7/26

1.单选题(共6题)

1.
已知函数的图象如图,则函数的单调减区间为(  )
A.B.C.D.
2.
已知函数)导函数为,且,则不等式的解集为(  )
A.B.
C.D.
3.
已知变量的取值如下表

0
1
3
4

2.2
4.3
4.8
6.7
 
利用散点图观察,线性相关,其回归方程为,则的值为( )
A.B.C.D.
4.
用反证法证明命题:“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时,反设正确的是()。
A.假设三内角都不大于60度;
B.假设三内角至多有两个大于60度;
C.假设三内角至多有一个大于60度;
D.假设三内角都大于60度。
5.
如图是人教A版教材选修1-2第二章“推理与证明”的知识结构图(部分),那么知识点“三段论”应该填在图中(  )
A.位置①处B.位置②处C.位置③处D.位置④处
6.
如图,小圆圈表示网络结点,结点之间的连线表示它们之间有网线连接,连线标注的数字表示该段网线单位时间内可以通过的最大信息量,现从结点A向结点B发送信息,信息可以分开沿不同的路线同时传递,则单位时间内传递的最大信息量为(  )
A.19B.20C.24D.26

2.填空题(共3题)

7.
已知函数,则__.
8.
观察下面等式,则按此规律第n个等式为________.
9.
中,平分的内角且与对边交于点,则,将命题类比到空间:在三棱锥中,平面平分二面角且与对棱交于点,则可得到的正确命题结论为__________.

3.解答题(共4题)

10.
已知函数
(I)求的极值;
(II)若函数有且只有一个零点,试求实数的取值范围.
11.
已知函数
(Ⅰ)若函数在区间为(0,1)上单调递减,求的取值范围;
(Ⅱ)若取(I)中的最小值,且,求证:.
12.
已知函数,其中
(Ⅰ)求证:函数处的切线经过原点;
(Ⅱ)如果的极小值为1,求的解析式.
13.
有40名高校应届毕业生参加某招工单位应聘,其中甲组20人学历为硕士研究生,乙组20人学历是本科,他们首先参加笔试,统计考试成绩得到的茎叶图如图(满分100分),如果成绩在86分以上(含86分)才可以进入面试阶段.

(Ⅰ)现从甲组中笔试成绩在90分及其以上的同学随机抽取2名,则至少有1名超过95分同学的概率;
(Ⅱ)通过茎叶图填写下面的列联表,并判断有多大把握认为笔试成绩与学历有关?
 
本科生
研究生
合计
能参加面试
 
 
 
不能参加面试
 
 
 
合计
 
 
 
下面临界值表仅供参考

0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001

2.072
2.706
3.841
5.024
6,635
7.879
10.828
参考公式:,其中
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(6道)

    填空题:(3道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:13