山西大学附属中学2017-2018学年高二4月月考数学(理)试题

适用年级:高二
试卷号:572878

试卷类型:月考
试卷考试时间:2018/4/25

1.单选题(共11题)

1.
曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为(  )
A.B.C.D.
2.
已知曲线在点处切线的斜率为8,则(  )
A.7B.-4C.-7D.4
3.
曲线在点处的切线方程为(  )
A.B.C.D.
4.
函数的大致图象是(  )
A.B.
C.D.
5.
是曲线上任意一点,则点到直线的最小距离是( )
A.B.C.D.
6.
已知函数上的最大值为5,则实数的取值范围是(  )
A.B.C.D.
7.
函数的减区间为(  )
A.B.C.D.
8.
已知函数,(为常数且),若处取得极值,且,而上恒成立,则的取值范围是(  )
A.B.C.D.
9.
由“若,则”得到“若,则”采用的是(  )
A.归纳推理B.演绎推理C.类比推理D.数学证明
10.
①已知,求证,用反证法证明时,可假设;②设为实数,,求证中至少有一个不小于,由反证法证明时可假设,且,以下说法正确的是(  )
A.①与②的假设都错误B.①与②的假设都正确
C.①的假设正确,②的假设错误D.①的假设错误,②的假设正确
11.
,下面不等式正确的是(  )
A.B.
C.D.

2.填空题(共4题)

12.
已知函数有三个零点,则实数的取值范围为__________.
13.
函数上是增函数,则实数的取值范围是__________.
14.
已知函数的图象上存在点,函数的图象上存在点,且关于原点对称,则的取值范围是__________.
15.
,则__________.

3.解答题(共6题)

16.
已知函数,求:
(1)函数的图象在点处的切线方程;
(2)的单调递减区间.
17.
已知函数为自然对数的底数),且曲线在点处的切线平行于轴.
(1)求的值;
(2)求函数的极值.
18.
设函数.
(1)当时,方程在区间内有唯一实数解,求实数的取值范围.
(2)令,其图象上任意一点处切线的斜率恒成立,求实数的取值范围.
19.
已知函数,其中常数.
(1)讨论上的单调性;
(2)若,曲线上总存在相异两点使得曲线两点处的切线互相平行,求的取值范围.
20.
在直三棱柱中,的中点.

(1)求证:平面
(2)求二面角的余弦值.
21.
已知椭圆的右焦点为,离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线与椭圆相交于两点,分别为线段的中点,若坐标原点在以为直径的圆上,求的值.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(11道)

    填空题:(4道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:21