2016届浙江省瑞安市高三上学期第一次四校联考理科数学试卷（带解析）

适用年级：高三
试卷号：572643

试卷类型：月考
试卷考试时间：2015/11/24

1.单选题(共5题)

1.

已知函数

，则下列关于函数

的零点个数的判断正确的是

　　

A．当

时，有3个零点；当

时，有4个零点

B．当

时，有4个零点；当

时，有3个零点

C．无论k为何值，均有3个零点

D．无论k为何值，均有4个零点

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2.

已知函数

的最小正周期为

，为了得到函数

的图象，只要将

的图象（）

A．向左平移

个单位长度

B．向右平移

个单位长度

C．向左平移

个单位长度

D．向右平移

个单位长度

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3.

称

为两个向量

间的“距离”，若向量

满足：
（1）

；（2）

；（3）对任意的

，恒有

，则（）

A．

B．

C．

D．

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4.

已知一个空间几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸，可得这个几何体的体积是（）

A．2

B．4

C．6

D．

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5.

给定下列四个命题：
①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，则这两个平面相互平行；
②若一个平面经过另一个平面的垂线，则这两个平面相互垂直；
③垂直于同一直线的两条直线相互平行；
④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．
其中，为真命题的是( )

A．①和②

B．②和③

C．③和④

D．②和④

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2.填空题(共4题)

6.

已知数列

满足：

则

= ；

= ．

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7.

若x, y满足约束条件

则点P（x, y）构成的区域的面积为；

的最大值为．

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8.

已知正数x，y满足：x+4y=xy，则x+y的最小值为．

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9.

如图，四边形ABCD和ADPQ均为正方形，它们所在的平面互相垂直，M，E，F分别为PQ，AB，BC的中点，则异面直线EM与AF所成的角的余弦值是．

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3.解答题(共3题)

10.

（本小题满分14分）已知函数

．
（Ⅰ）若当

时，不等式

恒成立，求实数

的取值范围；
（Ⅱ）求函数

在区间

上的最大值．

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11.

已知数列

满足

，且

，

为

的前

项和.
（1）求证：数列

是等比数列，并求

的通项公式；
（2）如果对于任意

，不等式

恒成立，求实数

的取值范围.

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12.

（本题满分12分）如图，在直三棱柱

中，

平面

，其垂足

落在直线

上．

（Ⅰ）求证：

⊥

；
（Ⅱ）若

，

，

为

的中点，求二面角

的平面角的余弦值．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(5道)

填空题:(4道)

解答题:(3道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：12