江西省南昌市东湖区第十中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题

适用年级:高二
试卷号:572380

试卷类型:期中
试卷考试时间:2019/11/23

1.单选题(共11题)

1.
满足,则的最大值为(   )
A.1B.2C.3D.4
2.
如图所示,点是抛物线的焦点,点分别在抛物线及圆的实线部分上运动,且总是平行于轴,则的周长的取值范围(    )
A.B.C.D.
3.
如图,分别是双曲线的左、右焦点,过的直线的左、右两支分别交于点.若为等边三角形,则双曲线的离心率为()
A.4B.C.D.
4.
椭圆的左右焦点分别为,过的直线与椭圆交于两点,点关于轴的对称点为点,则四边形的周长为(   )
A.6B.C.12D.
5.
已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合,则该双曲线的渐近线是(  )
A.B.C.D.
6.
直线和直线垂直,则实数的值为(   )
A.-2B.0C.2D.-2或0
7.
方程不能表示圆,则实数的值为
A.0B.1C.D.2
8.
抛物线的准线方程是,则的值为(   )
A.B.C.8D.-8
9.
如图,两个椭圆的方程分别为),从大椭圆两个顶点分别向小椭圆引切线,若的斜率之积恒为,则椭圆的离心率为(  )
A.B.C.D.
10.
直线与曲线有且仅有一个公共点,则的取值范围是
A.B.C.D.
11.
设点分别是椭圆的左、右焦点,弦AB过点,若的周长为8,则椭圆C的离心率为  
A.B.C.D.

2.填空题(共4题)

12.
若曲线为参数),与直线有两个公共点则实数的取值范围是__________.
13.
已知圆的方程为:,则斜率为1且与圆相切直线的方程为______.
14.
已知双曲线的右顶点到其一条渐近线的距离等于,抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合,则抛物线上的动点到直线的距离之和的最小值为__________.
15.
设圆的圆心为,是圆内一定点,为圆周上任一点,线段的垂直平分线与的连线交于点,则的轨迹方程为________

3.解答题(共5题)

16.
在平面直角坐标系xOy中,曲线的参数方程为,曲线的参数方程为为参数
求曲线的普通方程;
求曲线上一点P到曲线距离的取值范围.
17.
如图所示,已知点是抛物线上一定点,直线的倾斜角互补,且与抛物线另交于两个不同的点.

(1)求点到其准线的距离;
(2)求证:直线的斜率为定值.
18.
已知中心在坐标原点O的椭圆C经过点A),且点F,0)为其右焦点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)是否存在直线与椭圆C交于B,D两点,满足,且原点到直线l的距离为?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
19.
已知点,圆的方程为,点为圆上的动点,过点的直线被圆截得的弦长为
(1)求直线的方程;
(2)求面积的最大值.
20.
设双曲线与椭圆有相同的焦点,且与椭圆相交,一个交点A的纵坐标为2,求此双曲线的标准方程.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(11道)

    填空题:(4道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:20