北京市西城区北京师范大学附中2019-2020学年高二上学期期中数学试题

适用年级:高二
试卷号:572341

试卷类型:期中
试卷考试时间:2019/12/3

1.单选题(共7题)

1.
命题p:“∀x∈(-∞,0),3x≥4x”的否定¬p为(   )
A.,B.,
C.D.
2.

   设某公司原有员工100人从事产品A的生产,平均每人每年创造产值t万元(t为正常数).公司决定从原有员工中分流x(0<x<100,x∈N)人去进行新开发的产品B的生产.分流后,继续从事产品A生产的员工平均每人每年创造产值在原有的基础上增长了1.2x%.若要保证产品A的年产值不减少,则最多能分流的人数是(  )

A.15B.16
C.17D.18
3.
是各项为正数的无穷数列,是边长为的矩形面积(),则为等比数列的充要条件为( )
A.是等比数列
B.是等比数列
C.均是等比数列
D.均是等比数列,且公比相同
4.
在等比数列{an}中,a3=2,a5=8,则a4=(   )
A.4B.5C.D.
5.
若互不等的实数成等差数列,成等比数列,且,则
A.B.C.2D.4
6.
在等比数列{an}中,a1=3,前n项和为Sn,若数列{an+1}也是等比数列,则Sn等于(   )
A.2nB.3nC.D.
7.
,则a=,b=1+x,c=中最大的一个是
A.aB.bC.cD.不确定

2.选择题(共3题)

8.安徒生童话故事在跨越三个世纪的时空中传遍了世界,熏陶着一代又一代年轻的心灵,它给人们带来了快乐、和平和希望。这说明 
①文化是人所创造的,文化又影响着每个人
②优秀文化能给人思想的启示和精神的享受
③文化对经济和政治的发展起促进作用    
④优秀文化对社会发展具有决定作用
9.

我国邻国最多、面积最大的省级行政区是(  )

10.

我市正在加快“绿色城市”建设的步伐,城市建设规划是城市建设的一项重要的工作,为此,需要航空摄影人员从高空给城市拍照,若所用的照相机镜头的焦距为60mm,则胶片与镜头的距离(     )

3.填空题(共6题)

11.
数列{an}中,已知a1=1,a2=2,an+1=an+an+2nN*),则a7= ______ .
12.
等比数列{an}中,若前n项的和为Sn=2n-1,则a12+a22+…+an2=______.
13.
已知是等差数列,,公差,为其前项和,若成等比数列,则
14.
设a、b是两个实数,给出下列条件:①a+b>1;②a+b=2;③a+b>2;④a2+b2>2;⑤ab>1.其中能推出“a、b中至少有一个数大于1”的条件是:_____
15.
若实数xy满足xy=1,则x2+4y2的最小值为______.
16.
珠海市板樟山森林公园(又称澳门回归公园)的山顶平台上,有一座百子回归碑.百子回归碑是一座百年澳门简史,记载着近年来澳门的重大历史事件以及有关史地,人文资料等,如中央四数连读为1999·12·20标示澳门回归日,中央靠下有23·50标示澳门面积约为23.50平方公里.百子回归碑实为一个十阶幻方,是由1到100共100个整数填满100个空格,其横行数字之和与直列数字之和以及对角线数字之和都相等.请问下图中对角线上数字(从左上到右下)之和为__________.

4.解答题(共6题)

17.
已知无穷数列{an}(anZ)的前n项和为Sn,记S1S2,…,Sn中奇数的个数为bn
(1)若an=n,请写出数列{bn}的前5项;
(2)求证:“a1为奇数,aii=2,3,4,…)为偶数”是“数列{bn}是单调递增数列”的充分不必要条件;
(3)若ai=bii=1,2,3,…,求数列{an}的通项公式.
18.
已知关于的不等式恒成立
(1)当成立,求实数的取值范围;
(2)若的充分不必要条件,求实数的取值范围.
19.
已知命题:“,使等式成立”是真命题.
(Ⅰ)求实数的取值集合
(Ⅱ)设不等式的解集为,若的必要条件,求的取值范围.
20.
甲厂以千克/小时的速度匀速生产某种产品(生产条件要求),每小时可获得利润是元.
(1)要使生产该产品小时获得的利润不低于元,求的取值范围;
(2)要使生产千克该产品获得的利润最大,问:甲厂应该选取何种生产速度?并求此最大利润.
21.
Sn为等差数列{an}的前n项和,已知S9=-a5
(1)若a3=4,求{an}的通项公式;
(2)若a1>0,求使得Snann的取值范围.
22.
已知数列是各项均不为的等差数列,公差为为其前项和,且满足
.数列满足为数列的前n项和.
(1)求
(2)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(7道)

    选择题:(3道)

    填空题:(6道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:19