题库 高中数学
题干
已知无穷数列{an}（an∈Z）的前n项和为Sn，记S1，S2，…，Sn中奇数的个数为bn．
（1）若an=n，请写出数列{bn}的前5项；
（2）求证：“a1为奇数，ai（i=2，3，4，…）为偶数”是“数列{bn}是单调递增数列”的充分不必要条件；
（3）若ai=bi，i=1，2，3，…，求数列{an}的通项公式．
（1）若an=n，请写出数列{bn}的前5项；
（2）求证：“a1为奇数，ai（i=2，3，4，…）为偶数”是“数列{bn}是单调递增数列”的充分不必要条件；
（3）若ai=bi，i=1，2，3，…，求数列{an}的通项公式．
答案(点此获取答案解析）
满足
，
.则“
”是“
”的( )
在充分非必要条件，必要非充分条件，充要条件，既非充分又非必要条件中选一个填上
；②
；③
；④
．其中能成为
的充分条件的是（ ）
是
的充分条件，
的充分条件，
，
均成立；②若
是假命题，则
，
都是假命题；③命题“若
，则
”的逆否命题是真命题；④“
”是“直线
与直线
互相垂直”的充分条件．其中正确的命题有__________．