上海市实验学校2018届高三上学期第四次月考数学试题

适用年级:高三
试卷号:571900

试卷类型:月考
试卷考试时间:2020/2/6

1.单选题(共4题)

1.
已知函数有两个零点,则(  )
A.B.
C.D.
2.
,下列命题:
既不是奇函数,也不是偶函数
②若是三角形的内角,则是增函数
③若是三角形的内角, 则有最大值而无最小值
的最小正周期是
其中真命题的序号是(   )
A.①②B.①③C.②③D.②④
3.
所在平面内,给出下列关系式:
(1)
(2)
(3)
(4)
则点依次为的(    )
A.内心、外心、重心、垂心;B.重心、外心、内心、垂心;
C.重心、垂心、内心、外心;D.外心、内心、垂心、重心
4.
是异面直线,则以下命题正确的是(   )
A.至多有一条直线与都垂直
B.至多有一个平面分别与平行
C.一定存在平面所成角相等
D.一定存在平面同时垂直于

2.选择题(共4题)

5.

如图为生态系统碳元素的循环途径(图中数字表示过程),请回答下列问题:


6.

如图为生态系统碳元素的循环途径(图中数字表示过程),请回答下列问题:


7.

It's not polite to point ________ others with your fingers(手指).  

8.如图,购买一种苹果,所付款金额y(元)与购买量x(千克)之间的函数图象由线段OA和射线AB组成,则一次购买5千克这种苹果比分五次购买1千克这种苹果可节省(   )元.


3.填空题(共9题)

9.
,且对于任意实数都成立,则实数的取值范围是_________.
10.
是平面内互不平行的三个向量,,有下列命题:
①方程不可能有两个不同的实数解;
②方程有实数解的充要条件是
③方程有唯一的实数解
④方程没有实数解.
其中真命题有  .(写出所有真命题的序号)
11.
向量在向量上的投影为______.
12.
的最小值为_________.
13.
是棱长均为的正四棱锥,则底面中心到侧面的距离是________.
14.
抛物线的焦点坐标为______.
15.
若双曲线方程为,则其两条渐近线的夹角为______.
16.
已知椭圆)的焦距等于椭圆的短轴长.若直线与椭圆交于两点,且线段的中点在直线上,则实数_______.
17.
已知,若是纯虚数,则复数对应的点的轨迹的直角坐标方程是_____.

4.解答题(共4题)

18.
已知函数f(x)=lg f(1)=0,当x>0时,恒有f(x)-=lgx.
(1)若不等式f(x)≤lgt的解集为A,且AÍ(0,4],求实数t的取值范围;
(2)若方程f(x)=lg(8x+m)的解集为Æ,求实数m的取值范围.
19.
已知函数
(1)当为偶函数时,求的值.
(2)当时,上是单调递减函数,求的取值范围.
20.
已知函数.
(1)若上为增函数,求实数的取值范围;
(2)当时,记,求数列的前项和为
(3)当时,且,探求的取值范围.
21.
边长为1的正方体中,分别为的中点.

(1)求所成的角;
(2)求与平面所成的角的大小.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(4道)

    选择题:(4道)

    填空题:(9道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:17