上海市十三校2016届高三上学期12月联考数学试题

适用年级:高三
试卷号:571664

试卷类型:月考
试卷考试时间:2020/2/6

1.选择题(共2题)

1.

We received a number of c{#blank#}1{#/blank#}(抱怨) from customers about the lack of parking places.

2.已知{an}是递增的等差数列a3= {#mathml#}52{#/mathml#} ,且a2a4=6.

2.单选题(共3题)

3.
已知,那么的值为(   )
A.B.C.D.
4.
设等比数列的公比为,其前项的积为,并且满足条件.给出下列结论:


的值是中最大的;
④使成立的最大自然数等于198
其中正确的结论是  
A.①③B.①④C.②③D.②④
5.
若双曲线的实轴长是虚轴长的两倍,则(   )
A.B.C.4D.2

3.填空题(共10题)

6.
已知函数,若过点,则______.
7.
某公司一年购买某种货物吨,每次都购买吨,运费为万元/次,一年的总存储费用为万元,若要使一年的总运费与总存储费用之和最小,则每次需购买 吨.
8.
函数的最大值是
9.
已知函数的最小正周期为,且图象过点,函数的单调递增区间______.
10.
等比数列项和为______;
11.
已知为等差数列,为其前项和.若,则______.
12.
已知数列{an}满足,则a5+a6=______;前2n项和S2n=______.
13.
已知集合,则____.
14.
是双曲线的两个焦点,是双曲线上的一点,且,则的周长______.
15.
已知圆C:(x+1)2+(y-3)2=9上的两点P,Q关于直线x+my+4=0对称,那么m=_________.

4.解答题(共5题)

16.
已知函数
(1)求函数的定义域,并判断的奇偶性;
(2)如果当时,的值域是,求的值;
(3)对任意的,是否存在,使得,若存在,求出;若不存在,请说明理由.
17.
已知的三个内角分别为A,B,C,且
(Ⅰ)求A的度数;
(Ⅱ)若的面积S.
18.
对于各项均为正数的无穷数列,记,给出下列定义:
①若存在实数,使成立,则称数列为“有上界数列”;
②若数列为有上界数列,且存在,使成立,则称数列为“有最大值数列”;
③若,则称数列为“比减小数列”.
(1)根据上述定义,判断数列是何种数列?
(2)若数列中,,求证:数列既是有上界数列又是比减小数列;
(3)若数列是单调递增数列,且是有上界数列,但不是有最大值数列,求证:
19.
已知命题,命题,且的必要条件,求实数的范围.
20.
已知A、B、C是椭圆W:上的三个点,O是坐标原点.
(I)当点B是W的右顶点,且四边形OABC为菱形时,求此菱形的面积.
(II)当点B不是W的顶点时,判断四边形OABC是否可能为菱形,并说明理由.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    选择题:(2道)

    单选题:(3道)

    填空题:(10道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:18