天津市红桥区2017-2018学年高二上学期期中考试数学(文)试题

适用年级:高二
试卷号:570074

试卷类型:期中
试卷考试时间:2017/11/30

1.单选题(共6题)

1.
函数的图象恒过定点A,若点A在直线上,则的最小值为  
A.3B.4C.5D.6
2.
在空间,下列命题正确的是(  )
A.如果平面α内的一条直线a垂直于平面β内的任意一条直线,则α⊥β.
B.如果直线a与平面β内的一条直线平行,则a∥β
C.如果直线a与平面β内的两条直线都垂直,则a⊥β
D.如果平面α内的两条直线都平行于平面β,则α∥β
3.
如图所示,在四面体中,若E的中点,则下列结论中正确的是(   )
A.平面平面
B.平面平面
C.平面平面,且平面平面
D.平面平面,且平面平面
4.
与圆的位置关系为()
A.内切B.相交C.外切D.相离
5.
若直线过点(1,2),(4,2+)则此直线的倾斜角是
A.B.
C.D.
6.
如果直线ax+2y+2=0与直线3x﹣y﹣2=0平行,则a=(  )
A.﹣3B.﹣C.﹣6D.

2.选择题(共1题)

7.

下列有关“电”的说法正确的是(  )

3.填空题(共5题)

8.
在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,AB的中点为M,DD1的中点为N,则异面直线B1M与CN所成角的度数是_____.
9.
已知两条不同直线m、n,两个不同平面α、β,给出下面四个命题:
①m⊥α,n⊥α⇒m∥n;②α∥β,m⊂α,n⊂β⇒m∥n
③m∥n,m∥α⇒n∥α;   ④α∥β,m∥n,m⊥α⇒n⊥β.
其中正确命题的序号是_____.
10.
空间直角坐标系中的点A(2,3,5)与B(3,1,4)之间的距离是_____.
11.
已知xy满足方程(x﹣2)2+y2=1,则的最大值为__________
12.
圆C:x2+y2+2x+4y=0的圆心到直线3x+4y=4的距离d=_____.

4.解答题(共5题)

13.
如图:在四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD是菱形,∠BAD=60°,AB=2,PA=3,PA⊥底面ABCD,E是PC中点,F是AB中点.
(Ⅰ)求证:BE∥平面PDF;
(Ⅱ)求直线PD与平面PFB所成角的正切值;
(Ⅲ)求三棱锥P﹣DEF的体积.
14.
如图,在四棱锥中,PA⊥平面ABCDABADACCD,∠ABC=60°,PAABBCEPC的中点.证明:
(1)CDAE
(2)PD⊥平面ABE.
15.
已知,圆,直线.
(1)当为何值时,直线与圆相切;
(2)当直线与圆相交于两点,且时,求直线的方程.
16.
已知圆C的圆心在直线l:y=2x上,且经过点A(﹣3,﹣1),B(4,6).
(Ⅰ)求圆C的方程;
(Ⅱ)点P是直线l上横坐标为﹣4的点,过点P作圆C的切线,求切线方程.
17.
已知圆,直线.
(1)当a为何值时,直线l与圆C相切;
(2)当直线l与圆C相交于AB两点,且时,求直线l的方程.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(6道)

    选择题:(1道)

    填空题:(5道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:16