广东省广州市仲元中学2018-2019学年高二上学期期中考试文科数学试题

适用年级:高二
试卷号:570056

试卷类型:期中
试卷考试时间:2019/4/27

1.单选题(共9题)

1.
已知集合,那么“”是“ ”的(  )
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
2.
(2011•湖北)若实数a,b满足a≥0,b≥0,且ab=0,则称a与b互补,记φ(a,b)=﹣a﹣b那么φ(a,b)=0是a与b互补的()
A.必要不充分条件B.充分不必要的条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
3.
设非空集合满足,则(  )
A.,有B.,有
C.,使得D.,使得
4.
若双曲线的离心率为,则其渐近线方程为()
A.y=±2xB.y=C.D.
5.
已知椭圆的一个焦点为,则的离心率为
A.B.C.D.
6.
已知椭圆C的离心率为,直线l与椭圆C交于两点,且线段的中点为,则直线l的斜率为(  )
A.B.C.D.1
7.
已知一组数据(1,2),(3,5),(6,8),的线性回归方程为,则的值为( )
A.-3B.-5C.-2D.-1
8.
甲、乙两名同学次数学测验成绩如茎叶图所示,分别表示甲、乙两名同学次数学测验成绩的平均数,分别表示甲、乙两名同学次数学测验成绩的标准差,则有
A.B.
C.D.
9.
7名学生中有且只有3名同学会说外语,从中任意选取2人,则这2人都会说外语的概率为(  )
A. B.C. D.

2.选择题(共2题)

10.已知:点E为AB边上的一个动点.
11.已知:点E为AB边上的一个动点.

3.填空题(共1题)

12.
若“”是“函数的图象不过第三象限”的充要条件,则实数 ______.

4.解答题(共3题)

13.
某学校用简单随机抽样方法抽取了30名同学,对其每月平均课外阅读时间(单位:小时)进行调查,茎叶图如图:

若将月均课外阅读时间不低于30小时的学生称为“读书迷”.
(1)将频率视为概率,估计该校900名学生中“读书迷”有多少人?
(2)从已抽取的7名“读书迷”中随机抽取男、女“读书迷”各1人,参加读书日宣传活动.
(i)共有多少种不同的抽取方法?
(ii)求抽取的男、女两位“读书迷”月均读书时间相差不超过2小时的概率.
14.
某市为了鼓励市民节约用电,实行“阶梯式”电价,将该市每户居民的月用电量划分为三档,月用电量不超过200度的部分按0.5元/度收费,超过200度但不超过400度的部分按0.8元/度收费,超过400度的部分按1.0元/度收费.
(1)求某户居民用电费用(单位:元)关于月用电量(单位:度)的函数解析式;
(2)为了了解居民的用电情况,通过抽样,获得了今年1月份100户居民每户的用电量,统计分析后得到如图所示的频率分布直方图,若这100户居民中,今年1月份用电费用不超过260元的点80%,求的值;

(3)在满足(2)的条件下,估计1月份该市居民用户平均用电费用(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表).
15.
一台机器的使用年限(年)和所支出的维修费用(万元)有如下统计数据:

已知之间有线性相关关系.
(Ⅰ)求关于的回归方程;
(Ⅱ)估计使用年限为年时,维修费用约是多少?
参考公式:线性回归方程中斜率和截距公式分别为:
.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(9道)

    选择题:(2道)

    填空题:(1道)

    解答题:(3道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:13